Kugelgleichungen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:37 Do 04.03.2010 | | Autor: | Stjaerna |
| Aufgabe | Gib eine Gleichung der Kugel an, die
a) durch (0/0/-2) geht und die [mm]x_1[/mm]- und [mm]x_2[/mm]- Achse als Symmetrieachsen hat.
b) durch (6/10/15) geht und von den Koordinatenebenen halbiert wird. |
Hallo,
ich hoffe, jemand kann mir bei den beiden Aufgaben helfen. Komm da einfach nicht weiter. Ich verstehe nicht, was ich da für einen Ansatz verfolgen soll, mir fehlt ja jegliche Angabe zu r oder ist r eine Achsen- bzw. Koordinatengleichung?
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!
Liebe Grüße
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Hallo Stjaerna!
Beide Angaben / Aufgaben beinhalten (zugegebenermaßen etwas versteckt), dass der Mittelpunkt jeweils im Koordinatenursprung liegt.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:52 Do 04.03.2010 | | Autor: | Stjaerna |
Das heißt also, dass der Mittelpunkt für alle einfach bei (0/0/0) liegt? Muss ich dann eine Ebene aufstellen die durch beide Punkte führt und den Abstand der beiden Punkte mit der Hesseform ausrechnen und das ist dann der Radius?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:00 Do 04.03.2010 | | Autor: | fred97 |
> Das heißt also, dass der Mittelpunkt für alle einfach bei
> (0/0/0) liegt?
Ja
> Muss ich dann eine Ebene aufstellen die
> durch beide Punkte führt und den Abstand der beiden Punkte
> mit der Hesseform ausrechnen und das ist dann der Radius?
Zu a ): Welchen Radius hat wohl eine Kugel mit Mittelpunkt (0,0,0) auf deren Oberfläche der Punkt (0,0,-2) liegt ??
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:05 Do 04.03.2010 | | Autor: | Stjaerna |
Klar, das kann man bei der a) leicht ablesen. Wusste nur bei der b) nicht genau, ob diese Vorgehensweise dann passt.
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Hallo Stjaerna!
Bei der 2. Aufgabe kannst Du die Abstandsformel zweier Punkte verwenden, um den entsprechenden Kugelradius zu bestimmen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:05 Do 04.03.2010 | | Autor: | Stjaerna |
Okay, vielen Dank!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:19 Do 04.03.2010 | | Autor: | Stjaerna |
Also, mir fällt gerade nach dem Rechnen der a) auf, dass ich deinen Lösungsansatz mit der Abstandgleichung zweier Punkte leider nicht durchziehen kann, hab ja erst gedacht, dass wäre die Hesseform, aber das ist es ja nicht. Kenne dies Gleichung leider nicht, das haben wir in der Schule noch nicht besprochen. Hänge also immer noch bei der b). Kann ja auch keine Ebene aufstellen, da ich nur zwei Punkte habe, könnte höchstens eine Gerade aufstellen. Aber ich versteh immer noch nicht, wie ich dann auf den Radius komm, die Gleichung bringt mir ja nicht wirklich viel, oder?
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Hallo Stjaerna!
Der Abstand zweier Punkte $P_$ und $Q_$ im [mm] $\IR^3$ [/mm] lässt sich wie folgt berechnen:
[mm] $$d_{PQ} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{\left(x_Q-x_P\right)^2+\left(y_Q-y_P\right)^2+\left(z_Q-z_P\right)^2}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:39 Do 04.03.2010 | | Autor: | Stjaerna |
Ah, alles klar! Danke! :)
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