Kugel berührt Ebene < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:25 Mi 14.09.2005 | | Autor: | dasIsa |
Hallo,
ich habe eine Ebene E1: [mm] \vec{x} \vektor{2 \\1\\2}= [/mm] 18 und soll nun eine Kugel bestimmen, die den Nullpunkt als Mittelpunkt hat und die Ebene im Punkt B1 (den ich auch bestimmen soll) berührt.
Meine Überlegungen: für die Kugel [mm] \vec{x}² [/mm] = r² , Determinante von Kugel und Ebene muss 0 sein für einen Berührpunkt.
Aber weiter komme ich irgendwie nicht...??
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Hallo dasIsa!
Bringe Deine Ebenengleichung doch mal in die ![[]](/images/popup.gif) HESSE'sche Normalform. Daraus kannst Du dann nämlich den Abstand der Ebene zum Ursprung ablesen, und Du hast automatisch den gesuchten Radius $r_$ Deiner Kugel, da der Kugelmittelpunkt ja genau im Ursprung liegen soll.
Gruß vom
Roadrunner
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