Kugel < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:11 Sa 12.11.2005 | | Autor: | Atlan |
Hallo,
ich suche gerade eine Loesung fuer nachfolgendes Problem:
Ich habe eine Kugel mit einem Durchmesser von 60 cm. Wie ich fuer diese Kugel das Volumen berechne, das ist mir bekannt (4/3 * PI * r³).
Wie laesst sich das Volumen fuer einen beispielsweise 10 cm breiten, mittig auf dem Aequator liegenden und 15 cm tiefen Ausschnitt der Kugel berechnen?
Danke fuer eure Hilfe
Gruss Atlan
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:33 Sa 12.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Atlan
> Wie laesst sich das Volumen fuer einen beispielsweise 10 cm
> breiten, mittig auf dem Aequator liegenden und 15 cm tiefen
> Ausschnitt der Kugel berechnen?
Ich versteh die geometrische Beschreibung nicht! Soll es sich um einen 10cm breiten "Graben" am Äquator handeln, der 15cm tief ist?
Das gäbe, abgelöst von der Kugel eine Art Ring? In erster Näherung würd ich das wie nen Hohlzylinder behandeln. Exakte Lösung nur durch Integration solcher Hohlzylinder der Dicke dh.
Aber äußer dich bitte erstmal zur Form deines Ausschnitts.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:40 Sa 12.11.2005 | | Autor: | Atlan |
Ja, gemeint ist ein Ring oder Graben mit den genannten Massen.
Danke schon mal fuer Deine Hilfe
Gruss Atlan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:15 So 13.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Atlan
Deine e-mail hab ich nicht kapiert. Ist deine Frage beantwortet? Brauchst dus genau oder ungefähr? kannst du das mit dem Integrieren? Sonst frag noch mal.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:24 So 13.11.2005 | | Autor: | Atlan |
Nein, leider nicht. Die Frage ist noch offen.
Mein Versuch ging in die Richtung, das ich das Volumen 2'er Kugeln berechnet habe. Eine mit dem komplette Radius, und eine, wo ich die Graben/Ring-tiefe abziehe. Wenn es eine Moeglichkeit gaebe, von der inneren und aeusseren Kugel das Volumen des Bereiches zu berechnen, welcher oberhalb, bzw. unterhalb meines gesuchten Grabens liegt, muesste ich auf diesem Wege das Volumen des Grabens berechnet haben. Ob das ein praktikabler Weg ist, das weiss ich (leider) nicht, da ich die Kugelteile nicht berechnet bekomme.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 So 13.11.2005 | | Autor: | Atlan |
//V (Kugel ): 4/3 * PI * r³= 4/3 * PI * (0,3m)³ = 0,113m³
//V (Halbkugel) 1/3 * PI * h² *(3* r - h) = 1/3 * PI * (0,25m)² * (3*
0,3m - 0,25m )= 0,0425m³
//V(gerader Kreiszylinder) = PI*r²*h = PI * (0,15)² * 10 = 0.007m³
V-Kugel - 2x V-Halbkugel - V gerader Kreiszylinder = V-Ring = 0.020m³
Ist mein Ergebnis richtig, oder habe ich etwas uebersehen/ falsch eingesetzt?
Gruss Atlan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:16 So 13.11.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Atlan
Was du ausgerechnet hast ist wirklich ein Ring um den Äquator, aber nicht ein Graben oder Ring, der überall gleich dick ist. Zeichne dir mal den Querschnitt auf, dann siehst du, dass du, dass der Ring in der Mitte 0,15 hoch ist am Rand aber bis zur Höhe 0 runtergeht. Meintest du so ein Gebilde? Oder wolltest du eher ein Stück Kreisring rotieren lassen? Dafür gilt deie formel nicht.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:13 Mo 14.11.2005 | | Autor: | Atlan |
Hallo Leduart,
ich glaube das lag eher an einer fehlerhaften Beschreibung dessen, was ich benoetige.
Wenn ich Dich gerade richtig verstanden habe, dann ist meine Formel aus dem Grunde falsch, weil ich nicht an jeder Stelle des Ringes eine Tiefe von 15cm, also die Woelbung nicht invertiert habe.
So wie ich das haben moechte, hat mein "Graben" eine gerade Grundflaeche, und ist somit an den Raendern weniger Tief, als am Mittelpunkt.
Aber auch wenn mein eigentliches Problem damit geloest sein sollte, so waere meine Neugierde bezueglich der anderen Variante, nun trotzdem geweckt, wie sich ein solcher Koerper berechnen liesse.
Gruss Atlan
|
|
|
|
