Kürzen durch n bei Logarithmus < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Sa 05.03.2016 | | Autor: | Novice |
Ich befasse mich zurzeit mit der Bestimmung von Grenzwerten.
Dabei wende ich das Verfahren an, alle Terme durch n zu dividieren und dann zu kürzen.
Bei Wurzeln und Funktionen möchte ich die Division innerhalb anstatt außerhalb platzieren.
Dazu quadriere ich das n, wenn ich innerhalb einer Wurzel dividiere
und bei der Exponentialfunktion, wird aus [mm] (e^n)/n [/mm] dann e^(n-log(n)).
Für den Fall des Logarithmus würde ich gerne um Hilfe bitten.
Wie bekommt man bei der Logarithmusfunktion z.B. bei log(n)/n das /n in das Innere?
[Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.]
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Hallo Novice,
wende die Logarithmengesetze an.
Es gilt: [mm] $log(u^v)=v*log(u)$.
[/mm]
Damit erhältst du:
[mm] $\bruch{log(n)}{n}=\bruch{1}{n}*log(n)=log(n^{\bruch{1}{n}})=log(\wurzel[n]{n})$
[/mm]
Ist es das, was du suchst?
Gruß,
Sandro
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