Kritische Punkte der Funktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Do 06.03.2008 | | Autor: | Ines27 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die kritischen Punkte der Funktion:
f(x,y) = [mm] x^3 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] - 6xy + [mm] y^2 [/mm] + x + 4y |
Hatte heute bei meinem Analysis Test diese Aufgabe. Falls wer Lust hat sie zu rechnen wär das super, dann könnt ich das mit meinem Ergebnis vergleichen und wüsste gleich, ob ich sie richtig gerechnet habe, oder nicht! :)
Dankeschön, glg Ines
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Do 06.03.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Schreib uns doch mal deine Ergebnisse, dann sehen wir diese nach.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:23 Do 06.03.2008 | | Autor: | blascowitz |
Hallo
Besser wäre es, wenn du deine Ergebnisse posten würdest. Dann schauen wir uns das an und weisen dich dann auf etwaige Fehler hin und versuchen diese dann gemeinsam zu berichtigen. Verweis hier auch auf die Forenregel Stichwort Lösungsansätze.
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:45 Do 06.03.2008 | | Autor: | Ines27 |
Hier meine Lösungen:
x = -1
y = 4
lg Ines
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Hallo
also deine Ergebnisse stimmen leider nicht
Dein rechenweg wäre interessant um zu sehen wo sich der Fehler versteckt. Poste den mal bitte.
Du hast bestimmt zuerst die Partiellen Ableitungen nach x und y berechnet.
Also [mm] \bruch{\partial f(x,y)}{\partial x} [/mm] und [mm] \bruch{\partial f(x,y)}{\partial y}
[/mm]
Dann musst du ja die [mm] Punkte(x_{0},y_{0}) [/mm] suchen sodass [mm] \bruch{\partial f(x_{0},y_{0})}{\partial x}=\bruch{\partial f(x_{0},y_{0})}{\partial y}=0 [/mm] ist. Dann hast du schon mal die kritischen Punkte herausgefunden. Jetzt muss du jeweils beide partiellen Ableitungen nochmal nach x und y ableiten. Du erhälst die Hesse-Matrix. Dort jeweils den kritischen Punkte einsetzten und die Eigenwerte der so erhalteten Symetrischen Matrix berechnen. Ist die Matrix positiv definit, liegt ein Minimum vor, ist sie negativ definit liegt ein Maximum vor, ist sie indefinit liegt ein Sattelpunkt vor.
Poste mal deinen Rechenweg damit wir sehen woran es hackt
Einen schönen Gruß
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