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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:23 Mi 12.05.2010 | | Autor: | aavelyn |
| Aufgabe | Gegeben seien eine zweimal stetig diff.bare Funktion f: [mm] R^n [/mm] -> R,
ein Punkt x* € [mm] R^n
[/mm]
und Richtungen d € M= Menge (d € [mm] R^n [/mm] : ||d||=1)
Betrachten Sie die Funktion phi: R -> R, t -> f(x*+t*d):
b.) Falls t* = 0 für alle d € M lokaler Minimalpunkt von phi mit phi''(0)>0 ist, so ist x* lokaler Minimalpunkt von f
c.) Falls t* = 0 für alle d € M lokaler Minimalpunkt von phi ist und für ein d*€M phi''=0 gilt, so ist x* nicht notwendigerweise ein Minimalpunkt von f.
Hinweis: betrachten sie das Beispiel von Peano für n=2 und x*=0
f(x) = [mm] (x1^2-x2)(x1^2-3x2) [/mm] |
gernelle hinweise für diese aufgabe wären gut...
vor allem für die c bräuchte ich eine erklärung für das beispiel von peano
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 16.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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