Kreuzprodukt zweier Vektoren < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:46 Do 08.05.2008 | | Autor: | Verdeg |
| Aufgabe | Kreuzprodukt zweier Vektoren aus dem Raum [mm] R^3 [/mm] kann wie folgt gebildet werden: Vektora x Vektorb= 1.Zeile Vektor i, Vektor j, Vektor k
2.Zeile a1, a2, a3
3. Zeile b1,b2,b3 -> Man bestimme, ob die Vektoren a x b und c orthogonal sind. Vektor a= 3,1,-4, Vektor b= 4,0,3, Vektor c= 3,-25,-4 |
Meine Rechnung:
Vektor i A1b3+Vektor j A3b1+Vektor k A1b2-Vektor A2b1-Vektori a3b2-Vektor j a1b3 (habe also die Determinante ausgerechnet nach der Regel von Sarrus gerechnet)
Raus kommt: 3 mal Vektor i+(-25) Vektor j+(-4) Vektor k
Dann habe ich das mal genommen
raus kommt: 3 0 0
0 -25 0
0 0 -4
Jetzt frage ich mich wie ich daraus die Orthogonalität herausfinden kann.
Ich vermute das Vektor i , Vektor j, Vektor k Einheitsvektoren sind. Deswegen habe ich so gerechnet...und ich weiß auch das das Vektorprodukt einen neuen Vektor erzeugt. Oder bin ich jetzt fertig und muss das Skalarprodukt von den drei Vektoren bilden, um zu sehen das sie auf einander stehen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, und erstmal willkommen in unserem Forum.
Leider ist deine Frage kaum zu entziffern, ich mußte das ganze mehrmals lesen, bis ich das halbwegs verstanden habe.
In deinem eigenen Interesse solltest du dich mal kurz hinsetzen, und dir anschaun, wie man hier richtige Formeln erstellen kann.
Denn daduch zeigst du einerseits, daß du selbst gewillt bist, etwas für die Aufgabe zu tun, andererseits möchte eigentlich niemand deinen Beitrag mehrmals lesen müssen, um ihn überhaupt zu verstehen.
UNter dem Eingabefenster sind viele Formelelemente gezeigt, und wenn du da drauf klickst, bekommst du auch angezeigt, was du eingeben mußt, um die entsprechende Formel zu erzeugen.
Das ist gar nicht so schwer!
Du kannst auch mit der Maus über Formel fahren, dann siehst du auch, was da eingegeben wurde. Schau mal:
[mm] $\vec{a}$
[/mm]
[mm] $a_b$
[/mm]
[mm] $\vec{a}_b$
[/mm]
[mm] $\vmat{ 1 & 2 \\ 3 & a_b }$
[/mm]
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