Kreuzprodukt < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:24 So 27.11.2011 | | Autor: | Bilalo92 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi
Zu meinem Problem direkt:
Um von der Parameterform zur Koordinatengleichung zu kommen kann man ja entweder die 2 Richtungsvektoren mit a, b und c multiplizieren und danach gleichsetzen oder das Kreuzprodukt nehmen.
Mein Problem ist hierbei ,dass ich verschiedene Ergebnisse bekomme bei beiden Verfahren.
Beispiel:
Richtungsvektoren sind : 1 , -1 , 0 und der andere 1 ,-3 und 4.
Beim Gleichsetzen bekomme ich für a = 4 b = 4 und c =2
Beim Kreuzprodukt bekomme ich für a = -4 b= -4 und c = -2
Die Zahlen sind immer gleich aber die Vorzeichen sind anders und das passiert mir bei allen Aufgaben was mache ich falsch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 So 27.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hi
> Zu meinem Problem direkt:
> Um von der Parameterform zur Koordinatengleichung zu
> kommen kann man ja entweder die 2 Richtungsvektoren mit a,
> b und c multiplizieren und danach gleichsetzen oder das
> Kreuzprodukt nehmen.
> Mein Problem ist hierbei ,dass ich verschiedene
> Ergebnisse bekomme bei beiden Verfahren.
> Beispiel:
> Richtungsvektoren sind : 1 , -1 , 0 und der andere 1 ,-3
> und 4.
> Beim Gleichsetzen bekomme ich für a = 4 b = 4 und c =2
> Beim Kreuzprodukt bekomme ich für a = -4 b= -4 und c =
> -2
>
> Die Zahlen sind immer gleich aber die Vorzeichen sind
> anders und das passiert mir bei allen Aufgaben was mache
> ich falsch?
Nichts, es gibt ja nicht nur einen Normalenvektor. Bei diesem ist ja nur die Orthogonalität zur Ebene wichtig.
Und wenn [mm] \vektor{4\\4\\2} [/mm] diese Eigenschaft erfüllt, tut es auch [mm] \vektor{-4\\-4\\-2}, [/mm] es würde aber auch [mm] \vektor{2\\2\\1} [/mm] oder [mm] \vektor{4e^{\pi}\\4e^{\pi}\\2e^{\pi}} [/mm] funktionieren.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:17 So 27.11.2011 | | Autor: | Bilalo92 |
Also sind die negativen Zahlen auch vielfaches.Somit wären beide Ergebnisse zur Lösung der Aufgabe nutzbar.
Dann bedanke ich mich schonmal für die Hilfe :)
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