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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 Mo 08.01.2007 | | Autor: | ego_ipse |
| Aufgabe | Bestimme den Kreis durch die Punkte A und B, welcher die Gerade g berührt.
A(2|3), B(6|3) g: [x- [mm] \vektor{9 \\ 0}] [/mm] * [mm] \vektor{1 \\ 3} [/mm] = 0 |
Ich habe keinen Ansatz. Mit drei Punkten bekomme ich das hin, aber nicht wenn stattdessen ein Tangente drin ist. Punkte in die allgemeine Kreisform einsetzen hilft ja nicht viel. Irgendwas hat es noch mit dem Normalvektor auf sich...
=> Ich brauche Ansatz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:47 Mo 08.01.2007 | | Autor: | riwe |
> Bestimme den Kreis durch die Punkte A und B, welcher die
> Gerade g berührt.
> A(2|3), B(6|3) g: [x- [mm]\vektor{9 \\ 0}][/mm] * [mm]\vektor{1 \\ 3}[/mm] =
> 0
> Ich habe keinen Ansatz. Mit drei Punkten bekomme ich das
> hin, aber nicht wenn stattdessen ein Tangente drin ist.
> Punkte in die allgemeine Kreisform einsetzen hilft ja nicht
> viel. Irgendwas hat es noch mit dem Normalvektor auf
> sich...
> => Ich brauche Ansatz
wenn du eine skizze machst oder die beiden punkte in die kreisgleichung einsetzt und subtrahierst, bekommst du sofort m = 4.
damit verbleibt:
[mm]4 + (3-n)^{2}=r^{2}[/mm]
und die 2. beziehung zwischen r und n bekommst du z.b. über die HNF der geraden und einsetzen des mittelpunktes M(m/n):
[mm]g: x+3y-9=0\to HNF:\frac{x+3y-9}{\sqrt{10}}=0[/mm]
[mm] |\frac{m+3n-9}{\sqrt{10}}|=r\to|\frac{3n-5}{\sqrt{10}}|=r
[/mm]
zur kontrolle: [mm]M(4/15\pm 2\sqrt{30})[/mm]
und da du schreibst: kreisKONSTRUKTION, eine selbige dazu
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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