Kreise im Koordinatensystem < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:31 So 14.11.2004 | | Autor: | jenta_ |
hallo.....
weil mir bei meiner letzten frage so gut geholfen werden konnte, :) hätte ich jetzt noch mal eine andere frage...zum gleichen thema......
aufgabe ist:
Bestimmen Sie einen Kreis, der beide Koordinatenachsen berührt und durch den Punkt p(1/2) geht.
irgendwie sehe ich da nur so viele nicht gegebene ...und unbekannte drin.....:(.....
viele Grüße....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 So 14.11.2004 | | Autor: | PhiBa |
Hi,
bei der Aufgabe muss man einfach nur darauf kommen, dass ein Kreis, der beide Koordinatenachsen berühren soll, seinen Mittelpunkt auf der Winkelhalbierenden der Achsen haben muss. (Einfach mal mit einer Skizze klarmachen.) Dann erkennt man, dass bei solchen Kreisen Radius,x- und y-Koordinate immer den gleichen Wert haben. Dann kannst du mit dem Satz von Pythagoras eine Funktion aufstellen, die die Entfernung des Punktes P von einem (auf der Winkelhalbierenden) liegenden Punkt M angibt. (Die Entfernung in Abhängigkeit vom x-Wert von M)
Dann löst du die Gleichung so auf, dass du die Funktionsgleichung gleich x setzt. (Entfernung muss gleich Radius also gleich x-Wert von Punkt M sein)
Dann nur noch nach x Auflösen und du hast x = y = r vom gesuchten Kreis.
Klingt kompliziert ist aber auch nur als Tipp gedacht
MfG Philipp
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:50 So 14.11.2004 | | Autor: | Stefo |
Ja ich habe das auch schon registriert aber dann bin ich auf ein Problem gestoßen. Ich habe erst festgestellt, dass Mx = My ist und dann noch, dass die Punkte, in denen die Achsen geschnitten werden jeweils eine Null enthalten und die andere Zahl gleich den M-Koordinaten ist. Dann habe ich eine Gleichung aufgestellt und bin hier stehengeblieben:
a*a - 6a = -5! (a steht für Mx usw.)
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