Kreisberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Di 26.02.2008 | | Autor: | T.T. |
| Aufgabe | | Ein Kreisring is 1cm breit und hat 60cm² flächeninhalt. Berechne seinen Außendurchmesser. |
Vielleicht kann mir hier einer helfen.
Danke im vorraus
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Hallo!
> Ein Kreisring is 1cm breit und hat 60cm² flächeninhalt.
> Berechne seinen Außendurchmesser.
> Vielleicht kann mir hier einer helfen.
Ja das können wir machen aber was hast du denn schon gerechnet. Beachte dass wir Lösungsansätze sehen wollen. Beachte unsere Forenregeln. Aber einen Tipp möchte ich dir dennoch geben. Wie die Formel für die Berechnung eines Kreisringes ist weisst du bestimmt. Nun überlege dir was du gegeben hast und stelle die Formel nach der gesuchten Größe um.
> Danke im vorraus
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:31 Di 26.02.2008 | | Autor: | T.T. |
achso meine ansätze, entschuldigung, ich wusste niciht dass ich die immer posten muss.
also meine ansätze sind so:
1. meine formel : A= pi(r²-r²)
in diesem fall entspricht r2² d/2 und r1² d/2-1cm
un dann habe ich einfach umgestellt und eingesetzt nur da komm ich nicht weiter vllt habe ich ja falsch umgeformt oder mein ansatz ist falsch.
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Hallo!
Die Formel ist ok!
[mm] A=\pi(r_{2}²-r_{1}²)
[/mm]
Nun weisst du dass die Ringbreite 1cm ist. also [mm] 1cm=r_{2}-r_{1} [/mm] das ganze stellen wir nach [mm] r_{1} [/mm] um und erhalten demnach [mm] r_{1}=r_{2}-1 [/mm] und setzten dies dann in unsere Formel ein. Dann erhalten wir:
[mm] A=\pi(r_{2}²-(r_{2}-1)²) [/mm] (binomische Formel!!)
[mm] \Rightarrow A=\pi(r_{2}²-(r_{2}²-2r_{2}+1)) [/mm] (Klammer auflösen)
[mm] \Rightarrow A=\pi(2r_{2}-1)
[/mm]
das ganze jetzt nach [mm] r_2 [/mm] umstellen und dann erhälst du den äußeren Radius. Du willst aber den Durchmesser also gilt 2r=d
Gruß
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