Kräfte auf schiefer Ebene < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 Mi 10.03.2010 | | Autor: | bOernY |
| Aufgabe | | Es sei [mm] $m_1=m_2=30 [/mm] kg$, [mm] $\alpha_1=40°$, $\alpha_2=20°$,$\mu=0,1$. [/mm] Man berechne die Seilkraft und die Beschleunigung. |
Hier mal eine Zeichnung:
http://img31.imageshack.us/img31/3238/physiko.jpg
H steht für Hangabtriebskraft
R steht für Reibungskraft
S steht für Seilkraft
T steht für Trägheitskraft
Also ich habe mir zuerst gedacht, dass sich [mm] $m_1$ [/mm] nach unten bewegen wird und [mm] $m_2$ [/mm] nach oben, weil der Winkel auf der rechten Seite steiler ist.
Daran angepasst habe ich die Kräfte verteilt.
Also links geht die Hangabtriebskraft nach unten, da diese ja immer den Hang abwärts verläuft.
Die Seilkraft geht logischerweise nach oben, weil ja oben das Seil befestigt ist. Die Trägheitskraft verläuft entgegengesetzt der Richtung wohin der Körper sich bewegt. Also auch nach oben. Und zuletzt die Reibungskraft, welche auch entgegengesetzt der Richtung verlaufen muss.
Genauso habe ich dann auch die Kräfte auf der rechten Seite angepasst.
Aber irgendwo ist definitiv der Wurm drin.
Die Rechnung führe ich nicht vor, da diese trivial ist.
Es scheint also ein Fehler bei der Kräfteverteilung zu liegen.
Was mache ich falsch?
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> Es sei [mm]m_1=m_2=30 kg[/mm], [mm]\alpha_1=40°[/mm], [mm]\alpha_2=20°[/mm],[mm]\mu=0,1[/mm].
> Man berechne die Seilkraft und die Beschleunigung.
> Hier mal eine Zeichnung:
> http://img31.imageshack.us/img31/3238/physiko.jpg
>
> H steht für Hangabtriebskraft
> R steht für Reibungskraft
> S steht für Seilkraft
> T steht für Trägheitskraft
>
> Also ich habe mir zuerst gedacht, dass sich [mm]m_1[/mm] nach unten
> bewegen wird und [mm]m_2[/mm] nach oben, weil der Winkel auf der
> rechten Seite steiler ist.
> Daran angepasst habe ich die Kräfte verteilt.
> Also links geht die Hangabtriebskraft nach unten, da diese
> ja immer den Hang abwärts verläuft.
> Die Seilkraft geht logischerweise nach oben, weil ja oben
> das Seil befestigt ist. Die Trägheitskraft verläuft
> entgegengesetzt der Richtung wohin der Körper sich bewegt.
> Also auch nach oben. Und zuletzt die Reibungskraft, welche
> auch entgegengesetzt der Richtung verlaufen muss.
>
> Genauso habe ich dann auch die Kräfte auf der rechten
> Seite angepasst.
> Aber irgendwo ist definitiv der Wurm drin.
> Die Rechnung führe ich nicht vor, da diese trivial ist.
> Es scheint also ein Fehler bei der Kräfteverteilung zu
> liegen.
>
> Was mache ich falsch?
>
Die Reibungskraft und die Trägheitskarft auf der rechten Seite zeigen natürlich nach unten, ich denke mal das hast du auch so gemeint?
Die Seilkräfte zeigen beide nach oben, und heben sich in der Rolle auf.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:58 Do 11.03.2010 | | Autor: | bOernY |
Also habe ich nichts falsch gemacht?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:18 Do 11.03.2010 | | Autor: | chrisno |
Dann würde das Ergebnis ja stimmen.
Die Hangabtriebskräfte sind richtig eingezeichnet.
Die Reibungskräfte wirken immer der Bewegungsrichtung entgegen. Also würde ich [mm] R_2 [/mm] umdrehen.
Damit hast Du alle Kräfte, um die Beschleunigung auszurechnen.
Die Seilkraft würde ich dann als Summe zweier Kräfte berechnen: Die Kraft, die benötigt wird um [mm] m_2 [/mm] zu beschleunigen plus [mm] R_2.
[/mm]
Nachtrag: Ihr habt recht, irgendwie habe ich da falsch hingesehen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:38 Do 11.03.2010 | | Autor: | bOernY |
Da kann ich dir nicht zustimmen.
Dadurch dass der linke Winkel größer ist als der rechte, bewegt sich [mm] $m_1$ [/mm] nach unten und [mm] $m_2$ [/mm] nach oben.
Also habe ich [mm] $R_2$ [/mm] doch richtig angetragen - entgegengesetzt der Richtung.
Als Ergebnis soll rauskommen [mm] $F_S=147,5N$ [/mm] und $a=0,64m/s$
Aber irgendwie kommt das nicht hin...
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> Da kann ich dir nicht zustimmen.
> Dadurch dass der linke Winkel größer ist als der rechte,
> bewegt sich [mm]m_1[/mm] nach unten und [mm]m_2[/mm] nach oben.
> Also habe ich [mm]R_2[/mm] doch richtig angetragen - entgegengesetzt
> der Richtung.
>
> Als Ergebnis soll rauskommen [mm]F_S=147,5N[/mm] und [mm]a=0,64m/s[/mm]
> Aber irgendwie kommt das nicht hin...
Ich weiss nicht was du falsch machst, ich hab das mal so durchexerziert wie du die Pfeile angezeichnet hast (übrigens richtig, ich würde das genauso machen). Kräftegleichgewicht links und rechts aufgestellt, und mit der Zwangsbedingung [mm] F_{S1} [/mm] = [mm] F_{S2} [/mm] = [mm] F_{S} [/mm] ineinander eingesetzt. Umstellen nach a liefert letztendlich a = 0.6386 [mm] \bruch{m}{s^2}
[/mm]
Linke Seite Kraftgleichgewicht liefert dann [mm] F_{S} [/mm] = 147.47 N. Stimmt also alles!
Blöde Frage: wie gibst du deine Winkel beim rechnen ein?
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