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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:31 Di 10.02.2009 | | Autor: | pinclady |
| Aufgabe |
s1 s2 s3 s4 s5
r1 15 5 -5 25 10
r2 30 10 -10 50 20
r3 10 30 50 -10 20
Zeigen Sie, dass i) R1 und R2 positiv korreliert und ii) R1 und R3 negativ korreliert sind. |
Hallo alle zusammen,
auf den ersten Blik scheinte mir die Aufgabe einfach zu sein, aber ich komme bei der Kovarianzberechnung immer auf Null, dann wären R1+R2 und R1+R3 unkorreliert.
Ich denke ich machen irgend wo ein Fehler, aber wo?
Also ich habe: Cov(X,Y)= E((X-EX)(Y-EY))
ZU i)X= R1, Y= R2 E(R1)= 10 und E(R2)= 20:
Cov(R1, R2)= [mm] \summe_{i=1}^{n}(x_i-EX)(y_i-EY)*P(X=x_i,Y=y_i)=
[/mm]
((15-10)(30-20)+(15-10)(10-20)+(15-10)(-10-20)+(15-10)(50-20)+
(15-10)(20-20)+(5-10)(30-20)+(5-10)(10-20)
+(5-10)(-10-20)+...+(10-10)(20-20))* [mm] \bruch{1}{25}
[/mm]
Bei der Wahrscheinlichkeit habe ich mir so gedacht: ich habe insgesamt 25 Möglichkeiten(5 auf dem ersten Platz und 5 auf dem 2.) und daraus nehme ich jeweils eine-> 1/25
Das Problem ist, ich kriege bei beiden in der summe schon null raus und damit Cov =0???
Ich habe die Aufgabe in Excel eingegeben. Bei ihm kommt Cov =200 und Cov= -200 raus.
Kann mir vll. jemand sagen was ich falsch mache.
Ich habe die Frage sonst nirgentswo gestellt.
Vilen dank im Voarau.
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Hallo,
ich habe das mit Excel auch geprüft. Es kommen auch die selben werten heraus wie du geschrieben hast.
Ich bin zwar kein Stochastik-Experte aber du kannst doch folgende Formel verwenden:
[mm] COV(XY)=\bruch{1}{n-1}\summe_{i=1}^{n}(x_{i}-\overline{x})(y_{i}-\overline{y}) [/mm] darin sind [mm] \\x=R_{1} [/mm] und [mm] \\y=R_{3} [/mm] um die Kovarianz zu berechnen. Dann erhälst du die selben werte wie Excel 
Zudem wäre es sinnvoll wenn du die komplette Aufgabenstellung hier rein stellst, denn in der Aufgabe lese ich nichts von irgendwelchen Wahrscheinlichkeiten.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:33 Di 10.02.2009 | | Autor: | pinclady |
danke Tyskie84,
es stimmt mit der Formel klappt es, jedoch wenn man 1/n statt 1/(n-1) nimmt.
Dann muss mit der anderen auch gehen.... ich versuche noch mal.
Übrigens die Aufgabe ist komplett so, ich habe nur die Wahrscheinlichkeit benutzt um den Erwartungswert zu berechnen(Es fällt da noch eine Summe, es muss
E((X-EX)(Y-EY)) = [mm] \summe_{i=1}^{n}\summe_{l=1}^{n}(x_i-EX)(y_l-EY)*f(x_i, y_l), [/mm] wobei
[mm] f(x_i, y_l) [/mm] die gemeinsame Wahrscheinlichkeit ist. heißen)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:31 Di 10.02.2009 | | Autor: | steffenhst |
Hallo,
du müsstest uns Informationen zu deinem W-Maß P geben, dann können wir dir auch helfen. Ansonsten kann man mit scharfen hinsehen schon erkennen, dass zwischen R1-R2 r = 1 ist (denn R2 = 2*R1) und zwischen R1-R3 eine negative Korrelation vorliegt. Aber wie gesagt, mach mal ein paar Angaben zu dem W-Maß der ZV.
Grüße, Steffen
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