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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:27 Mo 15.06.2009 | | Autor: | ItzKathi |
| Aufgabe | Ein Quader hat die Kanten a=8cm; b=6cm; c=3cm.
Berechne die Winkel, unter denen sich je zwei zur gleichen Quaderkante gehörigen Raumdiagonalen schneiden (fertige eine Skizze an). |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich bin mehr oder weniger verzweifelt :( Unser Thema ist zur Zeit der Kosinussatz, aber ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe damit lösen soll..
Bei den ganzen Winkeln und Seiten komm ich immer ganz durcheinander..Ich hoffe mir kann jemand helfen.
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Hallo, diese Aufgabe erfordert unbedingt eine Skizze, wenn nicht sogar eine Konstruktion, bezeichnen wir die Grundfläche mit A, B, C, D, die Deckfläche mit E, F, G, H.
[mm] \overline{AB}=\overline{DC}=\overline{EF}=\overline{HG}=8cm
[/mm]
[mm] \overline{AD}=\overline{BC}=\overline{EH}=\overline{FG}=6cm
[/mm]
[mm] \overline{AE}=\overline{BF}=\overline{DH}=\overline{CG}=3cm
[/mm]
"zwei zur gleichen Quaderkante gehörigen Raumdiagonalen", nehmen wir mal [mm] \overline{AB}, [/mm] verbinde jetzt den Punkt A mit G und den Punkt B mit H, bezeichne den Schnittpunkt mit S
jetzt ist der Winkel ASB zu berechnen, du brauchst also:
[mm] \overline{AB}=8cm [/mm] ist gegeben
[mm] \overline{AS} [/mm] und [mm] \overline{BS} [/mm] ist noch zu berechnen
jetzt schaue dir mal das Dreieck ACG an, über dieses Dreieck kannst du [mm] \overline{AG} [/mm] berechnen, die Hälfte davon ist dann [mm] \overline{AS}
[/mm]
so jetzt ran die Skizze/Konstruktion vom Quader, schön sauber beschriften, den Herrn Pythagoras kennst du auch, achja, es gibt dann noch weitere Raumdiagonalen,
Steffi
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