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Hi, ich habe folgende Aufgabe versucht zu lösen:
Spannungsverlauf:
[Dateianhang nicht öffentlich]
a) Gesucht ist der $Mittelwert\ $
Formel Mittelwert: [Dateianhang nicht öffentlich]
Mein aufgestelltes Integral:
[mm] $\bruch{1}{T}*\vektor{\integral_{0}^{1/4T}{4*u*t\ dt} + \integral_{1/4T}^{1/2T}{u*t\ dt} + \integral_{1/2T}^{3/4T}{(-u*4+3*u)*t\ dt}}$
[/mm]
b) Gesucht ist der $Gleichrichtwert\ $
Formel Gleichrichtwert: [Dateianhang nicht öffentlich]
Mein aufgestelltes Integral:
[mm] $\bruch{1}{T}*\vektor{\integral_{0}^{1/4T}{|4*u*t|\ dt} + \integral_{1/4T}^{1/2T}{|u*t|\ dt} + \integral_{1/2T}^{3/4T}{|(-u*4+3*u)*t|\ dt}}$
[/mm]
c) Gesucht ist der $Effektivwert\ $
Formel Effektivwert: [Dateianhang nicht öffentlich]
Mein aufgestelltes Integral:
[mm] $\wurzel{\bruch{1}{T}*\vektor{\integral_{0}^{1/4T}{(4*u*\red{t})^2\ dt} + \integral_{1/4T}^{1/2T}{(u*\red{t})^2\ dt} + \integral_{1/2T}^{3/4T}{((-u*4+3*u)*\red{t})^2\ dt}}}$
[/mm]
Muss das rot geschriebene T in die Klammer und auch Quadriert werden oder müsste das raus?
Danke Grüße Thomas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:18 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Knockdown!
Im Intervall [mm] $\left[ \ \bruch{T}{4} \ ; \ \bruch{T}{2} \ \right]$ [/mm] ist der Spannungsverlauf konstant; d.h. die Teilfunktion lautet hier $u(t) \ = [mm] \hat{u}$ [/mm] (also ohne $t_$ !).
Und auch die Geradengleichung für das Intervall [mm] $\left[ \ \bruch{T}{2} \ ; \ \bruch{3*T}{4} \ \right]$ [/mm] stimmt nicht. Diese muss hier lauten:
$u(t) \ = \ [mm] -\bruch{4*\hat{u}}{T}*t+3*\hat{u}$
[/mm]
Bei der Formel für den Effektivwert musst Du dann jeweils den gesamten Term quadrieren (also mit $t_$ ).
Gruß
Loddar
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Hi, Loddar danke fürs Korrekturlesen :) Ich hab das jetzt korrigiert, doch ich hab ne Frage zu der Steigung des jeweils letzten Integrals:
Spannungsverlauf:
[Dateianhang nicht öffentlich]
a) Gesucht ist der $Mittelwert\ $
Formel Mittelwert: [Dateianhang nicht öffentlich]
Mein aufgestelltes Integral:
[mm] $\bruch{1}{T}*\vektor{\integral_{0}^{1/4T}{4*u*t\ dt} + \integral_{1/4T}^{1/2T}{u\ dt} + \integral_{1/2T}^{3/4T}{\bruch{4\cdot{}\hat{u}}{T}\cdot{}t-3\cdot{}\hat{u}\ dt}}$
[/mm]
b) Gesucht ist der $Gleichrichtwert\ $
Formel Gleichrichtwert: [Dateianhang nicht öffentlich]
Mein aufgestelltes Integral:
[mm] $\bruch{1}{T}*\vektor{\integral_{0}^{1/4T}{|4*u*t|\ dt} + \integral_{1/4T}^{1/2T}{|u|\ dt} + \integral_{1/2T}^{3/4T}{|\bruch{4\cdot{}\hat{u}}{T}\cdot{}t-3\cdot{}\hat{u}*t|\ dt}}$
[/mm]
c) Gesucht ist der $Effektivwert\ $
Formel Effektivwert: [Dateianhang nicht öffentlich]
Mein aufgestelltes Integral:
[mm] $\wurzel{\bruch{1}{T}*\vektor{\integral_{0}^{1/4T}{(4*u*t)^2\ dt} + \integral_{1/4T}^{1/2T}{(u)^2\ dt} + \integral_{1/2T}^{3/4T}{(\bruch{4\cdot{}\hat{u}}{T}\cdot{}t-3\cdot{}\hat{u})^2\ dt}}}$
[/mm]
Ich kann leider nicht vollständig nachvollziehen wie man auf die Steigung [mm] $\bruch{4\cdot{}\hat{u}}{T}\cdot{}t\red{-}\green{3\cdot{}\hat{u}}$ [/mm] kommt.
Auf das komme ich, da die Gerade die y-Achse im Punkt 3 û schneidet, wenn man sie verlängert.
Auf das Minus kommt man, weil es sich um eine negative Steigung handelt oder?
Wie kommt man auf den vorderen Teil? Vorallem wegen dem großen "T"
Danke Grüße Thomas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:00 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Thomas!
Ich habe meine Foermel oben nochmal korrigiert: da ist mir doch tatsächlich ein Vorzeichenfehler unterlaufen.
Auf diese Geradengleichung bin ich gekommen, indem ich in die Zwei-Punkte-Form für Geraden eingesetzt habe:
[mm] $\bruch{y-y_1}{x-x_1}\ [/mm] = \ [mm] \bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
[/mm]
Unsere Werte eingesetzt: [mm] $\bruch{u(t)-0}{t-\bruch{3}{4}T}\ [/mm] = \ [mm] \bruch{\hat{u}-0}{\bruch{1}{2}T-\bruch{3}{4}T}$
[/mm]
Und nun nach $u(t) \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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> Hallo Thomas!
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> Ich habe meine Foermel oben nochmal korrigiert: da ist mir
> doch tatsächlich ein Vorzeichenfehler unterlaufen.
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> Auf diese Geradengleichung bin ich gekommen, indem ich in
> die Zwei-Punkte-Form für Geraden eingesetzt habe:
>
> [mm]\bruch{y-y_1}{x-x_1}\ = \ \bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/mm]
>
>
> Unsere Werte eingesetzt: [mm]\bruch{u(t)-0}{t-\bruch{3}{4}T}\ = \ \bruch{\hat{u}-0}{\bruch{1}{2}T-\bruch{3}{4}T}[/mm]
>
> Und nun nach [mm]u(t) \ = \ ...[/mm] umstellen.
>
>
> Gruß
> Loddar
>
Hi Loddar,
ich habe mir das mit der 2 Punkte-Form mal angesehen und danach eine Gleichung aufgestellt. Doch ich komme da auf etwas anderes.
Ich habe zur besseren Übersicht mal die Punkte (x1, x2, y1, y2 ) einezeichnet:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mit der Formel von dir: [mm] $\bruch{y-y_1}{x-x_1}\ [/mm] = \ [mm] \bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}$ [/mm] komme ich auf folgendes:
[mm] $\bruch{u(t)-\blue{0}}{t-\red{\bruch{1}{2}T}}=\bruch{\blue{\hat{u}-0}}{\red{\bruch{3}{4}T-\bruch{1}{2}T}}$
[/mm]
Stimmt das soweit? Weil du hast da bei manchen Variablen etwas anderes stehen.
Danke
Grüße Thomas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:37 So 13.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Thomas!
Zu dem Wert [mm] $\bruch{1}{2}T$ [/mm] gehört doch die Spannung [mm] $\hat{u}$ [/mm] . Und auf der rechten Seite musst Du auch im Zähler die Reihenfolge von [mm] $y_1 [/mm] \ = \ [mm] \hat{u}$ [/mm] sowie [mm] $y_2 [/mm] \ = \ 0$ beachten.
Damit muss Deine Gleichung lauten: [mm]\bruch{u(t)-\red{\hat{u}}}{t-\bruch{1}{2}T} \ = \ \bruch{\red{0-\hat{u}}}{\bruch{3}{4}T-\bruch{1}{2}T}}[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:11 Sa 12.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Thomas!
Die negative Steigung der Geraden wird nun deutlich durch das Minuszeichen vor dem Term bei $t_$ mit [mm] $\red{-} \bruch{4\hat{u}}{T}*t$ [/mm] .
Der Term [mm] $\red{+} [/mm] \ [mm] 3\hat{u}$ [/mm] gibt den y-Achsenabschnitt an, also wo die $u(t)_$-Achse geschnitten wird.
Gruß
Loddar
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