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Konvexität von Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 Do 13.12.2007
Autor: WiWi2007

Aufgabe
Untersuchen Sie  die folgende Funktion auf Konvexität( mit möglichst einfachen Mitteln,also nicht mit Differentialrechnung):
[mm] x^3-12x^2+60x+15 [/mm]

Hallo an alle! ich habe Frage zur Funktion [mm] x^3, [/mm] und zwar, ist sie konvex oder konkav? Mit Hilfe der  2.Ableitung bekomme ich 6x,das ist grösser gleich null,also konvex ,oder?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Konvexität von Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:22 Fr 14.12.2007
Autor: rainerS

Hallo!

> Untersuchen Sie  die folgende Funktion auf Konvexität( mit
> möglichst einfachen Mitteln,also nicht mit
> Differentialrechnung):
>  [mm]x^3-12x^2+60x+15[/mm]
>  Hallo an alle! ich habe Frage zur Funktion [mm]x^3,[/mm] und zwar,
> ist sie konvex oder konkav? Mit Hilfe der  2.Ableitung
> bekomme ich 6x,das ist grösser gleich null,

Das hängt vom Vorzeichen von x ab, oder?

Die zweite Ableitung ist [mm]6x-24[/mm].

Also konvex für x>4 und konkav für x<4.

Aber in der Aufgabe steht, dass du das ohne Differentialrechnung prüfen sollst.

Viele Grüße
   Rainer

Bezug
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