Konvergieren polar < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Sa 16.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
(Konvergieren = konvertieren..)
Ich habe hier gerade Probleme mit der Konvertierung. Von der Polar in die kartesische Form
[mm] r^2 [/mm] = [mm] -8*r*cos(\alpha)
[/mm]
Kann ich ohne Probleme durch r divideren, oder muss ich darum bangen, dass da was in die Hosen gehen könnte?
r = -8* [mm] cos(\alpha)
[/mm]
x = r * [mm] cos(\alpha)
[/mm]
[mm] \bruch{x}{r} [/mm] = [mm] cos(\alpha)
[/mm]
r = -8* [mm] \bruch{x}{r}
[/mm]
Nun rechne ich das mal ^2
[mm] r^2 [/mm] = ( -8* [mm] \bruch{x}{r})^2
[/mm]
[mm] r^2 [/mm] = [mm] \bruch{64x^2}{r^2}
[/mm]
Nun gilt auch: [mm] r^2 [/mm] = [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2
[/mm]
also
[mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] = [mm] \bruch{64x^2}{x^2 + y^2}
[/mm]
[mm] (x^2 [/mm] + [mm] y^2)^2 =64x^2 [/mm]
Irgendwie wird das immer komplizierter...
Gruss Kuriger
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> Hallo
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> (Konvergieren = konvertieren..)
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> Ich habe hier gerade Probleme mit der Konvertierung. Von
> der Polar in die kartesische Form
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> [mm]r^2[/mm] = [mm]-8*r*cos(\alpha)[/mm]
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> Kann ich ohne Probleme durch r divideren, oder muss ich
> darum bangen, dass da was in die Hosen gehen könnte?
>
> r = -8* [mm]cos(\alpha)[/mm]
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> x = r * [mm]cos(\alpha)[/mm]
> [mm]\bruch{x}{r}[/mm] = [mm]cos(\alpha)[/mm]
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> r = -8* [mm]\bruch{x}{r}[/mm]
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> Nun rechne ich das mal ^2
>
> [mm]r^2[/mm] = ( -8* [mm]\bruch{x}{r})^2[/mm]
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> [mm]r^2[/mm] = [mm]\bruch{64x^2}{r^2}[/mm]
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> Nun gilt auch: [mm]r^2[/mm] = [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm]
> also
> [mm]x^2[/mm] + [mm]y^2[/mm] = [mm]\bruch{64x^2}{x^2 + y^2}[/mm]
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> [mm](x^2[/mm] + [mm]y^2)^2 =64x^2[/mm]
>
> Irgendwie wird das immer komplizierter...
>
>
> Gruss Kuriger
>
ziemlich umständlich
es ist doch [mm] r=\sqrt{x^2+y^2}
[/mm]
und es ist [mm] r*cos(\alpha)=x
[/mm]
und zack biste fertig!
gruß tee
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