Konvergenzradius < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:59 Mo 26.10.2015 | | Autor: | Trivial_ |
| Aufgabe | f(z) := (z-1-i)^-2 * sin(z)
Bestimme den Konvergenzradius um z0=0 |
Ich weiß leider gar nicht wie ich anfangen soll
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Hallo Trivial,
ein freundliches "Hallo" bewirkt wahre Wunder im Hinblick auf die Antwortbereitschaft potentieller Helfer.
Und es wäre schön, wenn du die Aufgabe mal im gesamten Wortlaut posten würdest.
Wie passen die Funktion f und der Begriff Konvergenzradius zusammen?
Grüße
schachuzipus
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Hallo Trivial,
> f(z) := (z-1-i)^-2 * sin(z)
>
> Bestimme den Konvergenzradius um z0=0
> Ich weiß leider gar nicht wie ich anfangen soll
Finde zuerst mal eine Potenzreihendarstellung für $f(z)$.
Die vom Sinus kennst du sicher; die könnte dir helfen.
Dann die stadtbekannte(n) Formel(n) zur Berechnung des Konvergenzradius hernehmen.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:25 Mo 26.10.2015 | | Autor: | Trivial_ |
Hallo schachuzipus, danke für deine Antwort.
Ich habe nicht mehr in der Angabe stehen.
Wäre es dann [mm] \summe \bruch{1}{(1+i)*(1-i)}?
[/mm]
Vielem lieben Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:32 Mi 28.10.2015 | | Autor: | fred97 |
> Hallo schachuzipus, danke für deine Antwort.
> Ich habe nicht mehr in der Angabe stehen.
Dass das nicht stimmt, wissen wir inzwischen.
>
> Wäre es dann [mm]\summe \bruch{1}{(1+i)*(1-i)}?[/mm]
Nein das wäre es dann nicht. Du stocherst im Nebel. Genauso hättest Du schreiben können:
"Wäre es dann [mm] $\cosh(1-5i)-12* \sin(i-74)$ [/mm] ?"
FRED
> Vielem lieben
> Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:34 Mo 26.10.2015 | | Autor: | fred97 |
> f(z) := (z-1-i)^-2 * sin(z)
>
> Bestimme den Konvergenzradius um z0=0
> Ich weiß leider gar nicht wie ich anfangen soll
Die Aufgabe lautet sicher so (oder so ähnlich):
sei [mm] f(z):=\bruch{sin(z)}{(z-(1+i))^2}
[/mm]
Bestimme den Konvergenzradius der Potenzreihenentwicklung von f um [mm] z_o=0
[/mm]
f hat in [mm] z_1=1+i [/mm] einen Pol (der Ordnung 2).
Wenn es nur um den Konvergenzradius geht, brauchst Du die Potenzreihenentwicklung nicht. Der gesuchte Konvergenzradiuus
= [mm] |z_1-z_0|=|z_1|.
[/mm]
Dafür hattet Ihr sicher einen Satz !
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:43 Mo 26.10.2015 | | Autor: | Trivial_ |
Hallo Fred,
nein die Aufgabenstellung ist genau die die ich angegeben hab nicht mehr und nicht weniger.
LG Nora
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:41 Mo 26.10.2015 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
> nein die Aufgabenstellung ist genau die die ich angegeben
> hab nicht mehr und nicht weniger.
Da steht also nur
"f(z) := (z-1-i)^-2 * sin(z)
Bestimme den Konvergenzradius um z0=0 "
???? Das kann ich nicht glauben
FRED
>
> LG Nora
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:10 Mo 26.10.2015 | | Autor: | Trivial_ |
Da steht nicht mehr, man kann sich gerne selbst davon überzeugen
http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/teaching/ka15.html
dann unter übungsbeispiel 13.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:15 Mo 26.10.2015 | | Autor: | fred97 |
> Da steht nicht mehr,
Doch !
> man kann sich gerne selbst davon
> überzeugen
Da steht: "f(z):= .....
Man bestimme den Konvergenzradius der Potenzreihe um [mm] z_0=0."
[/mm]
FRED(der sich veralbert vorkommt ....)
> http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/teaching/ka15.html
> dann unter übungsbeispiel 13.
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