Konvergenz gegen 1 < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Man zeige [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\wurzel[n]{n}=1. [/mm] |
Mein Problem ist folgendes:
Den Satz von De l'Hospital dürfen wir nicht verwenden (das wäre ja auch zu einfach).
Also habe ich mich für das Einschließungskriterium entschieden: Eine kleinere gegen 1 konvergente Folge zu finden war ja noch nicht schwer: 1. Aber eine größere gegen 1 konvergente Folge zu finden, schaff ich nicht. Ich habe einige ausprobiert und meistens vor oder während der Induktion gesehen, dass sie kleiner sind. Ich weiß bis jetzt nur, dass es sicher nicht 1 + [mm] \bruch{1}{n} [/mm] ist; da scheitere ich schon bei meiner Induktionsverankerung n=5.
Bitte um Hilfe!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:22 Di 14.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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