Konvergenz einer Folge gegen x < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 So 13.11.2005 | | Autor: | sirdante |
Also dieses Thema mit den Folgen scheint mir mal garnicht zu liegen...
Habe das mit den Häufungspunkten und Grenzwerten bei konkreten Anwendungaufgaben jetzt geschnallt, aber nun habe ich folgendes Problem:
[mm] (x_{n})_{n \in \IN} [/mm] konvergiere gegen x
ich möchte zeigen, das
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1}{n} \summe_{k=1}^{n}x_k [/mm] = x
gilt.
Habe es zur Beobachtung mal mit n=1, n=2, usw... probiert, aber ein richtiger Lösungsansatz ist leider noch nicht da...
Habe da im Hinterkopf noch etwas mit [mm] \varepsilon [/mm] - Umgebungen... doch wenn ich mir das ansehe wird mir schwindelig im Kopf!
Kann jemand von euch mal versuchen mir das zu Erklären? Möchte garnicht unbedingt ne "komplettlösung" der Aufgabe, sondern nen Denkanstoss 
Mfg Dante
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:58 So 13.11.2005 | | Autor: | Infinit |
Hallo Dante,
falls Deine Aufgabenstellung richtig ist, so würde meiner Ansicht nach die Limesbetrachtung zu einem Wert von Null führen, da mit $ n [mm] \to \infty [/mm] $ der Ausdruck auf der linken Seite der Gleichung gegen Null läuft.
Viele Grüße,
Infinit
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