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Forum "Folgen und Reihen" - Konvergenz bzw abs. Konvergenz

Konvergenz bzw abs. Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

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Konvergenz bzw abs. Konvergenz: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	14:00 Mi 06.01.2010
Autor:	anetteS

Aufgabe

 Finden Sie heraus, ob die folgenden Reihe konvergiert bzw. absolut konvergiert

und beweisen Sie Ihre Aussage.

[mm] \summe_{n=0}^{\infty}(-1)^{n+1}*\bruch{1}{\wurzel{n}} [/mm]

Hallo!
Ich habe bei der obigen Aufgabe große Schwierigkeiten, weil ich das mit Folgen und den Beweisen von Konvergenz irgendwie nicht wirklich verstehe.
Womit sollte ich denn anfangen, um zu beweisen, dass eine Reihe konvergiert bzw. absolut konvergiert(die Definitionen habe ich bereits rausgesucht, aber das bringt mich nicht weiter).
Ich glaube bei dieser Reihe jetzt nur zu sehen, dass sie beschränkt ist (s=1).
Brauche wirklich eure Hilfe. Danke schön im Voraus,
viele Grüße, Anette.

Bezug

Konvergenz bzw abs. Konvergenz: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	14:04 Mi 06.01.2010
Autor:	Teufel

Hi!

Für die Konvergenz: Probiere mal das Leibniz-Kriterium aus.

Für absolute Konvergenz: Kennst du vielleicht irgendeine kleinere Folge, die schon divergiert? Also kannst du eine divergierende Minorante finden?

Teufel