Konvergenz 3. Wurzel < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Fr 09.03.2012 | | Autor: | rhue |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die nachstehende Folge auf Konvergenz.
[mm] a_n [/mm] := [mm] \wurzel[3]{n+1} [/mm] - [mm] \wurzel[3]{n} [/mm] |
Ich weiss, wie man die Konvergenz bei einer Wurzel 2. Grades zeigt (so erweitern, dass sich eine binomische Formel ergibt), aber das klappt ja nicht bei der 3. Wurzel, oder?
Auf jeden Fall weiss ich nicht, wie ich hier vorgehen soll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo rhue,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
-> Untersuchen Sie die nachstehende Folge auf Konvergenz.
> [mm]a_n[/mm] := [mm]\wurzel[3]{n+1}[/mm] - [mm]\wurzel[3]{n}[/mm]
> Ich weiss, wie man die Konvergenz bei einer Wurzel 2.
> Grades zeigt (so erweitern, dass sich eine binomische
> Formel ergibt), aber das klappt ja nicht bei der 3. Wurzel,
> oder?
Wenn [mm]a:=\wurzel[3]{n+1}, \ b:=\wurzel[3]{n}[/mm],
dann ist so zu erweitern, daß im Zähler steht: [mm]a^{3}-b^{3}[/mm]
> Auf jeden Fall weiss ich nicht, wie ich hier vorgehen
> soll.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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