Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | welche der nachfolgenden reihen sind konvergent, welche divergent. begründen sie ihre antwort!
[mm] 1/(\wurzel{n^3+n} [/mm] + [mm] \wurzel{n+1}) [/mm] |
ich habe es mit dem quotientenkriterium versucht:
[mm] ((\wurzel{n^3+n} [/mm] + [mm] \wurzel{n+1}))/(\wurzel{(n+1)^3+(n+1)} [/mm] + [mm] \wurzel{(n+1)+1})
[/mm]
aber ab hier komme ich nciht mehr weiter leider!
ich hoffe ir kann noch jmd weiterhelfen !
Liebe Grüße!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:07 Mo 01.12.2008 | | Autor: | fred97 |
Es sei [mm] a_n [/mm] =
$ [mm] 1/(\wurzel{n^3+n} [/mm] $ + $ [mm] \wurzel{n+1}) [/mm] $
Dann : [mm] |a_n| [/mm] = [mm] a_n \le \bruch{1}{\wurzel{n^3+n}} \le \bruch{1}{\wurzel{n^3}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{n^{3/2}}
[/mm]
Jetzt Majorantenkriterium
FRED
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