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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 Mi 26.09.2007 | | Autor: | fuchsone |
| Aufgabe | Man untersuche ob die folgende Reihe konvergiert oder divergiert
[mm] \summe_{k=1}^{\infty} [/mm] 1/(ln [mm] k)^{2} [/mm] |
Kann man den ausdruck als eine geometrische Reihe darstellen?
oder wie kann ich nun prüfen ob sie konvergent ist?
oder muss ich das Majorantenkriterium hier anwenden?aber ich wüsste nicht wie...
kann mir jemand helfen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:47 Mi 26.09.2007 | | Autor: | fuchsone |
sorry es muss heißen
[mm] \summe_{k=2}^{\infty} [/mm] =1/(ln [mm] k)^{2}
[/mm]
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Hallo fuchsone,
> Man untersuche ob die folgende Reihe konvergiert oder
> divergiert
>
> [mm]\summe_{k=1}^{\infty}[/mm] 1/(ln [mm]k)^{2}[/mm]
> Kann man den ausdruck als eine geometrische Reihe
> darstellen?
Nein, eine geometr. Reihe ist von der Form [mm] $\sum\limits_{k=0}^{\infty}q^k$ [/mm] mit [mm] \underline{\text{festem}} [/mm] $q$.
Das klappt hier also nicht
> oder wie kann ich nun prüfen ob sie konvergent ist?
>
> oder muss ich das Majorantenkriterium hier anwenden? ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Das klingt schon besser
>aber ich wüsste nicht wie...
Du könntest benutzen, dass gilt [mm] $\ln(x)\le\sqrt{x}$ [/mm] und versuchen, damit eine Abschätzung zu basteln
LG
schachuzipus
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