Kontraktionsvorraussetzung < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 Fr 16.05.2014 | | Autor: | Gate |
| Aufgabe | | [mm] \parallel f(x)-f(y)\parallel \le \lambda \*\parallel [/mm] x-y [mm] \parallel [/mm] |
Hallo,
Ich bin interessiert an der Defenition von der Oben stehenden Vorraussetzung für die Kontraktion.
Ich habe es mir ungefähr so vorgestellt:
[mm] f(z)=Z^2 [/mm] , x=2, y=5
[mm] f(x)=x^2=2^2=4
[/mm]
[mm] f(y)=y^2=5^2=25
[/mm]
||f(x)-f(y)|| = 21
Lambda =0,9999 ( annäherung an 1)
||x-y|| = 3
Lambda ist defeniert durch: Lambda<1 ( für die Rechnung hab ich 0,9999 genommen , da es sich an die 1 annähert bzw. damit ich es leichter habe es zu verstehen)
Wie kann nun 21 < 1*3 sein?
PS: ( Ich hoffe ich habe das in die richtige Forumsabteilung gepostet >.<)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:59 Fr 16.05.2014 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\parallel f(x)-f(y)\parallel \le \lambda \*\parallel[/mm] x-y
> [mm]\parallel[/mm]
> Hallo,
>
> Ich bin interessiert an der Defenition von der Oben
> stehenden Vorraussetzung für die Kontraktion.
> Ich habe es mir ungefähr so vorgestellt:
>
> [mm]f(z)=Z^2[/mm] , x=2, y=5
> [mm]f(x)=x^2=2^2=4[/mm]
> [mm]f(y)=y^2=5^2=25[/mm]
> ||f(x)-f(y)|| = 21
> Lambda =0,9999 ( annäherung an 1)
> ||x-y|| = 3
> Lambda ist defeniert durch: Lambda<1 ( für die Rechnung
> hab ich 0,9999 genommen , da es sich an die 1 annähert
> bzw. damit ich es leichter habe es zu verstehen)
>
> Wie kann nun 21 < 1*3 sein?
Gar nicht. Wer hat denn gesagt, dass $ [mm] \parallel f(x)-f(y)\parallel \le \lambda *\parallel [/mm] $ x-y $ [mm] \parallel [/mm] $ mit [mm] \lambda [/mm] <1 gilt ?????
FRED
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> PS: ( Ich hoffe ich habe das in die richtige
> Forumsabteilung gepostet >.<)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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