Konstruktion Homöomorphismus < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Man konstruiere einen Homöomorphismus zwischen X = [mm] \IF^{n} [/mm] \ {p}, einem Kreis, und [mm] \IR^{n}, [/mm] einer Gerade g durch den Mittelpunkt M des Kreises. Nach einer Drehung kann man p=(0,....,0,1) annehmen. p liegt also dort auf der Kreislinie, wo eine zu g orthogonale Gerade die Kreislinie schneidet. |
Für den Homöomorphismus brauche ich ja nun zwei Abbildungen, sagen wir f und g. Die müssen stetig sein und g [mm] \circ [/mm] f und f [mm] \circ [/mm] g soll die Identität sein.
An sich dachte ich die Idee dabei verstanden zu haben, aber ich scheitere an der Findung der Abbildungen. Die zweite dürfte ja nicht mehr schwer sein zu finden.
Ich habe schon rumgebastelt mit Tangens, aber irgendwie kam die richtige Idee noch nicht. Vielleicht kann mir hier jemand einen Tipp geben!
Vielen Dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Fr 05.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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