Konjugation unter M < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 Do 03.06.2010 | | Autor: | Morrow |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen
Ich habe die zwei Matrizen
[mm] A:=\pmat{ 2 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & -1 & 1 } [/mm] , [mm] J:=\pmat{ -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 }
[/mm]
Da J die JordanForm von A ist, kann man A ja folgendermassen darstellen:
[mm] A=M*J*M^{-1}
[/mm]
Wie kann ich nun M bestimmen? Kann mir jemand einen Tipp dazu geben?
Vielen Dank!
MfG
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
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> Hallo zusammen
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> Ich habe die zwei Matrizen
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> [mm]A:=\pmat{ 2 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & -1 & 1 }[/mm]
> , [mm]J:=\pmat{ -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 }[/mm]
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> Da J die JordanForm von A ist, kann man A ja
> folgendermassen darstellen:
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> [mm]A=M*J*M^{-1}[/mm]
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> Wie kann ich nun M bestimmen? Kann mir jemand einen Tipp
> dazu geben?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich finde dieses ![[]](/images/popup.gif) Kochrezept sehr verständlich, da ist alles gut erklärt.
Das erste Element Deiner Basis ist natürlich ein Eigenvektor zum Eigenwert -1, das letzte einer zum Eigenwert 1, und die anderen beiden bekommst Du aus der Betrachtung von [mm] Kern(A-1*E)^2 [/mm] und [mm] Kern(A_1*E)^3 [/mm] - wie, das steht im Rezept.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:59 Sa 05.06.2010 | | Autor: | Morrow |
Vielen lieben Dank für das Kochrezept, ist wirklich sehr hilfreich!
Grüsse
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