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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:24 So 24.02.2013 | | Autor: | Ekol |
| Aufgabe | a) Bestimmen Sie alle ganzzahligen Losungen x der Kon-
gruenz 2012x"kongruent"2013 (mod 5). |
Hallo, ich komme leider bei der Aufgabe nicht weiter.
Ich habe eine spezielle Lösung bei x1=4 gefunden, jedoch komme ich nicht drauf, wie man die allgemeine Lösungsmenge bestimmt.
wäre nett, wenn jemand mir helfen kann,vielen dank im Vorraus :)
Mfg.
Ekol
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 So 24.02.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
wieviele Lösungen mod 5 erwartest du denn?
du kannst doch mod5 direkt umschreiben
2012=2mod5=-3mod5
2013=3mod5=-2mod 5
und hast 2x=3 mod 5 jetzt sieht man x=-1 mod5 bzw x=4 mod 5sofort und das ist auch DIE Lösung bzw ein "Repräsentant" der Lösung
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:51 So 24.02.2013 | | Autor: | Ekol |
Hallo leduart, vielen dank für deine schnelle Antwort,
genau ich kann ja jeden Repräsentanten der Äquivalenzklasse wählen, nur muss ich jetzt eine ganzzahlige Lösung für x finden, die quasi für alle x gelten.
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Hallo Ekol,
Du hast zwei Möglichkeiten, die Lösung anzugeben.
> genau ich kann ja jeden Repräsentanten der
> Äquivalenzklasse wählen, nur muss ich jetzt eine
> ganzzahlige Lösung für x finden, die quasi für alle x
> gelten.
Eben.
1) Jedes [mm] x\equiv 4\mod{5} [/mm] ist eine Lösung.
2) Für jedes [mm] k\in\IZ [/mm] ist $x=4+5k$ eine Lösung.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:30 So 24.02.2013 | | Autor: | Ekol |
Vielen dank für die Hilfe.
Mfg.
Ekol
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