Kondensatorstrom und Zeit < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:51 Do 28.12.2006 | | Autor: | pete.elz |
| Aufgabe | Eine Zeitverzögerung mit einem Relais ist nach (Bild siehe Anhang) aufgebaut. Der Wirkwiderstand des Relais beträgt 570 Ohm, die Abfallspannung 9V. Berechnen Sie den Betriebsstrom?
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter. In den Lösungen steht 7,16mA. Aber wie kommen die da drauf. Ich schon die ganze Zeit versucht auf diese Lösung zu kommen leider ohne Erfolg. Es wäre deshalb sehr nett, wenn mir jemand helfen würde.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:15 Do 28.12.2006 | | Autor: | hamcom |
Ich kann mir die 7,16mA auch nicht erklären.
Beim Aufschalten der Spannung U verhält sich der Kondensator wie ein Kurzschluß von K1. Es liegt ein RC-Glied mit der Zeitkonstanten
[mm] {\tau=R*C=1k\Omega*1800\mu F=1,8s}
[/mm]
vor. Die zeitlich abhängige Spannung an der Kapazität ergibt sich zu:
[mm] {u_C(t)=U*(1-e^{-t/\tau})}
[/mm]
Daraus folgt für die Ladezeit des Kondensators:
[mm] t=\tau*\ln(\bruch{U}{U - u_C(t)})=1,8s*\ln(\bruch{48V}{48V - 9V})=374ms
[/mm]
Das Relais schaltet also nach ca. 400 ms. (Eigentlich müsste man den Widerstand von K1 mitberücksichtigen, wenn man t zu 100% genau ausrechnen möchte. Ist aber wesentlich komplizierter. Die hier aufgeführte Abschätzung müsste reichen)
Der Strom in diesem Moment ergibt sich zu:
[mm] {i_C(t)=\bruch{U}{R}e^{-t/\tau}}=\bruch{48V}{1k\Omega}e^{-374ms/1,8s}= [/mm] 39mA
Das war die dynamische Betrachtung. Die Statische Betrachtung kannst Du über die Spannungsteilerregel durchführen. Hierfür vernachlässigst Du die Kapazität. Die Spannung über K1 ist damit:
[mm] U_{K1}=\bruch{570k\Omega}{1,570k\Omega}*48V=17,4V
[/mm]
Der Betriebsstrom:
[mm] I=\bruch{48V}{1,570k\Omega}=30,57mA
[/mm]
Wie die auf ihre Lösung kommen, kann ich weder im dynamichen noch im statischen Verhalten nachvollziehen. Die obigen Ergebnisse habe ich mit einem Schaltungssimulator überprüft. Sie müssten soweit richtig sein. Außer ich habe etwas übersehen.
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:36 Do 28.12.2006 | | Autor: | pete.elz |
Vielen Vielen Dank für die ausführliche Antwort.
P.S. Mit welchem Schaltungssimulator arbeitest du?
Gruß
Pete
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:13 Do 28.12.2006 | | Autor: | hamcom |
Ich arbeite mit SWCad von Linear.
mfg
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