Kondensatorspannung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Stellen Sie die Kondensatorspannung mit "C*(du(t)/dt)=i(t)" als Integral da. |
Hallo,
ich habe eine relativ simple Aufgabe und soll im Kurs "Einführung in die Elektrotechnik für Maschinenbauer" die Kondensatorspannungsformel zu einem Integral umschreiben.
Der Dozent meinte dabei, die Gleichung soll dabei nach der Spannung aufgelöst werden. Trotzdem bin ich mir ziemlich unsicher.
Die Spannung ist in der Ableitung nach der Zeit also gleich dem Strom multipliziert mit 1/Kapazität.
Meine Überlegung ist: u(t)= [mm] \integral_{a}^{b}{1/c *it(t)dx}
[/mm]
Die Integralgrenzen können bei der Schreibweise aber wohl weggelassen werden, stimmt das?
Wäre super wenn mit jemand weiterhelfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Sa 15.12.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo greenhorn,
aus Deiner textlichen Beschreibung geht hervor, dass Du Dir das Richtige gedacht hast. Die mathematische Schreibweise ist allerdings nicht sauber, wenn man an die Integrationsvariablen denkt, außerdem ist Dir da ein t zuviel reingerutscht.
Wenn wir mal vom Zeitpunkt 0 ausgehen, dann kann man korrekt schreiben:
[mm] u(t) = \bruch{1}{C} \int_{x=0}^{x=t} i(x) \, dx [/mm]
Natürlich kannst Du auch eine andere Integrationsvariable nehmen.
Viele Grüße,
Infinit
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