Kondensatornetzwerk < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 Mi 05.03.2008 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | [mm]Uab=100V[/mm]
[mm]C1=10\mu F[/mm] [mm]C5=15\mu F[/mm]
[mm]C2=3\mu F[/mm] [mm]C6=5\mu F[/mm]
[mm]C3=5\mu F[/mm] [mm]C7=2\mu F[/mm]
[mm]C4=3\mu F[/mm] [mm]C8=1\mu F[/mm]
a)Berechnen Sie die Gesamtkapazität der Schaltung zwischen den Klemmen A und B.
Weg: Vereinfachen Sie die Schaltung schrittweise durch Zusammenfassung von Parallel- und Reihenschaltungen.
b)Berechnen Sie die Spannung am Kondensator C7.
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Also die Gessamtkapazität ist ja eigtl nicht schwer...
Habe erst die Kapazitäten C4,C7und C8 zusammengefasst:
[mm]C_4_7_8=\bruch{1}{\bruch{1}{C4}+\bruch{1}{C7}}+C8[/mm]
Dann C478 mit C2 und C6 und C3
[mm]C_4_7_8_2_6_3=\bruch{1}{\bruch{1}{C478}+\bruch{1}{C2}+\bruch{1}{C6}}+C3[/mm]
und das dann mit C1 und C5
[mm]C_g_e_s=\bruch{1}{\bruch{1}{C478263}+\bruch{1}{C1}+\bruch{1}{C5}}[/mm]
Dann muss ich noch die Zalhenwerte einsetzen und habe Aufgabenteil a) gelöst.
Für Aufgabenteil b) bin ich mir nicht ganz sicher.
kann ich jetzt [mm]Q=C*U[/mm] mit [mm]C_g_e_s[/mm] und der in der Aufgabenstellung gegebenen Spannung ausrechnen und dann für die Spannung die am Kondensator C7 anliegt:
[mm]U7=\bruch{Q_g_e_s}{C7}[/mm]
Ist dass der Energiehaltungssatz?
Also würde dann generell in so einem Netzwerk gelten:
[mm]Ux=\bruch{Q_g_e_s}{Cx}[/mm]?
Ich bedanke mich schonmal im vorraus für die Hilfe. ;)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:30 Mi 05.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) ist so natürlich richtig.
b) ist der Ansatz falsch, das kannst du dir schon an 2 parallelgeschalteten Kond. klar machen: die Spannung an beiden ist gleich, egal welche Kapazität sie haben.
die Ladung der einzelnen ist dann prop. ihrer Kapazität.
Also Parallelschaltung: U1=U2 Q1/Q2=C1/C2
Reihenschaltung dagegen Q1=Q2 U1/U2=C2/C1
Also musst du zuerst die Spannung an C2 bis C6 ausrechnen, danach die an C8 bzw C847, danach an C7
Die Gesamtladung ist jeweils an C1, C5 und dem grossen Parallelteil,
Der Energiesatz ist das sicher nicht. da die Energie eines Kond. [mm] W=C/2*U^2
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hi ich habe die komplette Schaltung nachgerechnet .
Falls du deine Ergebnisse kontrollieren willst.
Cges=3,03µF
U7=14V
gerundet, müsste das richtige Ergebnis sein :)
Mfg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:11 Do 06.03.2008 | | Autor: | tedd |
Danke für die Antworten/Tipps...
Für a) habe ich etwa
[mm]C_g_e_s=3,13\muF[/mm] raus.
Wird denke ich stimmen da ich mit ungerundeten Zahlen Ergebnissen gerechnet habe, kommt jdnfalls nah an Mathefux Wert ran.
aber bei b) bin ich am verzweifeln, verliere da schnell die Überischt und hab schon mehrere Ansätze probiert.
Habe jetzt mal versucht, das so zusammenzufassen.
1ter Schritt:
[mm]Q_3_2_6_8_4_7=Q_1=Q_2=Q_g_e_s=U*C_g_e_s[/mm]
2ter Schritt:
[mm]U_2_6_8_4_7=U_3=U_3_2_6_8_4_7=\bruch{Q_g_e_s}{C_3_2_6_8_4_7}[/mm]
3ter Schritt:
[mm]Q_8_4_7=Q_2=Q_6=Q_2_6_8_4_7=U_2_6_8_4_7*C_2_6_8_4_7[/mm]
4ter Schritt:
[mm]U_4_7=U_8=U_8_4_7=\bruch{Q_8_4_7}{C_8_4_7}[/mm]
5ter Schritt:
[mm]Q_7=Q_4=Q_4_7=U_4_7*C_4_7[/mm]
[mm]U_7=\bruch{Q_7}{C_7}[/mm]
Aber dann bekomm ich einen Wert von
[mm]U_7=4,85V[/mm]
und der weicht schon sehr von dem von Mathefox errechnetem Wert ab.
Da ich mir so unsicher bin, zweifel ich auch an meinem Ergebnis aber mit anderen Rechenwegen komme ich auch auf andere Ergbenisse und dieser Weg schien mir am "richtigsten".
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:55 Do 06.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich sehe in deinen Überlegungen keinen Fehler.
ausser
$ [mm] Q_3_2_6_8_4_7=Q_1=Q_2=Q_g_e_s=U\cdot{}C_g_e_s [/mm] $ da muss statt [mm] Q_2 Q_5 [/mm] hin.
Warum schreibst du nicht ein paar Zwischenergebnisse?
[mm] C_3_2_6_8_4_7=6,0..
[/mm]
U1+U5=50V
U47=10V
alles leicht gerundet.
Kontrollen leicht, indem man jeweils die Spannungen aufaddiert. bzw. bei parallelschaltungen die Ladungen.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:37 Do 06.03.2008 | | Autor: | tedd |
Stimmt, anstatt der [mm]Q_2[/mm] muss natürlich eine [mm]Q_5[/mm] stehen.
Für
[mm]Q_3_2_6_8_4_7=Q_1=Q_5=Q_g_e_s=3,13*10^-^4C[/mm]
[mm]U_2_6_8_4_7=U_3=U_3_2_6_8_4_7=\bruch{Q_g_e_s}{C_3_2_6_8_4_7}=47,78V[/mm]
[mm]Q_8_4_7=Q_2=Q_6=Q_2_6_8_4_7=U_2_6_8_4_7*C_2_6_8_4_7=7,44*10^-5C[/mm]
[mm]U_4_7=U_8=U_8_4_7=\bruch{Q_8_4_7}{C_8_4_7}=8,09V[/mm]
[mm]Q_7=Q_4=Q_4_7=U_4_7*C_4_7=9,70*10^-^-6C[/mm]
[mm]U_7=\bruch{Q_7}{C_7}=4,85V[/mm]
Hab dann mal folgende Spannungen addiert:
[mm]\underbrace {U_8}_{U_47}+\underbrace {U_2}_{\bruch{Q_2}{C_2}}+\underbrace {U_6}_{\bruch{Q_6}{C_6}}=U_3[/mm]
[mm]\underbrace {8,09V+24,8V+14,88V}_{47,77V}=47,77V[/mm]
[mm]U_3+\underbrace{U_1}_{\bruch{Q_g_e_s}{C_1}}+\underbrace {U_5}_{\bruch{Q_g_e_s}{C_5}}=U[/mm]
[mm]\underbrace{47,77V+31,33V+20,89V}_{99,99V}\approx100V[/mm]
Also richitg?! :)
Da kommt Freude auf.
|
|
|
|
