www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Komplexe ungleichung
Komplexe ungleichung < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Komplexe ungleichung: Aufgabe Komplexe Ungleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:29 Mo 28.11.2005
Autor: Trivalik

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hab eine Aufgabe:
Welche komplexen Zahlen z erfüllen die Ungleichung
[mm] \left|(z-3) / (z+3) \right| >2[/mm]

Wie komme ich auf z?

        
Bezug
Komplexe ungleichung: erste Schritte ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:48 Mo 28.11.2005
Autor: Loddar

Hallo Trivalik!


Ich kann hier aber keine Ungleichung erkennen ;-) ... da fehlt doch noch etwas.


Aber mit folgender Umformung kannst Du schon mal beginnen:

[mm] $\left|\bruch{z-3}{z+3}\right| [/mm] \ = \ [mm] \left|\bruch{a+b*i-3}{a+b*i+3}\right| [/mm] \ = \ [mm] \left|\bruch{(a-3)+b*i}{(a+3)+b*i}\right| [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\left|(a+3)+b*i\right|}{\left|(a-3)+b*i\right|} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{(a+3)^2+b^2 \ }}{\wurzel{(a-3)^2+b^2 \ }} [/mm] \ = \ ...$


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Komplexe ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:51 Di 29.11.2005
Autor: Trivalik

Soweit ist das bei mir alles klar.

Doch steht bei mir noch in der aufgabe:

Skizzieren Sie die Lösungsmenge in der komplexen Ebene.

Wie mache ich das?

Habe es nun soweit aufgelöst.

[mm]0 > a^{2} + 10a + b^{2} + 9[/mm]

Bezug
                        
Bezug
Komplexe ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:16 Di 29.11.2005
Autor: leduart

Hallo Trivalik
Du hast uns die Ungl. noch immer nicht verraten!
Aber der Tip: z. Bsp |z|<1 ist das Innere des Einheitskreises um den 0 Pkt.
daz könnte man auch schreiben[mm] [mm] \wurzel{a^2+b^2}<1 [/mm]
entsprechend  |z+3|<4 ist das Innere des Kreises um (0,-3) mit radius 2.
Damit solltest du weiter kommen.
vielleicht ist es besser sich z=x+iy vorzustellen als a+ib
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
Komplexe ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:53 Di 29.11.2005
Autor: Trivalik

Hier ist nun die komplette Ungleichung! Hatte ich ausversehn vergessen!

[mm] \left|(z-3) / (z+3) \right| >2[/mm]

Dazu noch:

Skizzieren Sie die Lösungsmenge in der komplexen Ebene.

Bezug
                                        
Bezug
Komplexe ungleichung: keine Frage
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:10 Di 29.11.2005
Autor: leduart

Hallo
Die frage ist doch mit meiner vorigen Antwort erledigt?
Gruss leduart

Bezug
                                                
Bezug
Komplexe ungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:17 Di 29.11.2005
Autor: Trivalik

Ja es mag sein das es für Dich verständlich ist, nur leider hab ich das auf meinen fall nicht ganz verstanden.

Könntest du das mal anschaulich machen?

Bezug
                                                        
Bezug
Komplexe ungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:24 Mi 30.11.2005
Autor: angela.h.b.

Hallo,

Du hattest ausgerechnet [mm] 0>x^2+10x+y^2+9=(x+5)^2-25+y^2+9 [/mm]

<==> [mm] 4^2=16>(x+5)^2+y^2. [/mm]

[mm] 4^2=(x+5)^2+y^2 [/mm] ist eine Kreisgleichung. Überleg' Dir, welcher Kreis das ist, also Mittelpunkt und Radius.

[mm] 4^2=16>(x+5)^2+y^2 [/mm] ist dann das Innere dieses Kreises.

Gruß v. Angela

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]