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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:28 Di 30.10.2012 | | Autor: | petapahn |
Guten Abend,
ich habe eine Frage:
Angenommen man hat eine Funktion mit y= i * [mm] \bruch{5+z}{3-z}, [/mm] wobei z [mm] \in \IC. [/mm] Da bei dieser Fkt. ja wieder komplexe Zahlen rauskommen und ein i davorsteht, kann man dann sagen, dass Im(y)= [mm] \bruch{5+z}{3-z}? [/mm] Wenn das nicht stimmen sollte (es ist eigtl klar ist, dass es nicht stimmt :D), wie bringe ich bei diesem Bruch für y die Form a+ib raus?
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Hi,
du müsstest versuchen, den Bruch in die Form $a + ib$ zu bringen. Problem ist dabei eigentlich nur, dass auch im Nenner ein Imaginärteil ist. Wenn du im Nenner nur noch eine reelle Zahl hast (Tipps dazu: Erweitern, komplex konjugierte Zahl), kannst du für z wie immer $x+iy$ einsetzen, alles ausmultiplizieren und dann nach Imaginär- und Realteil sortieren.
lg weightgainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:57 Di 30.10.2012 | | Autor: | petapahn |
Danke erstmal soweit! Aber mein Problem ist nun, dass ich es iwie nicht schaffe im nenner das i wegzubekommen.
wenn ich zb erweitere mit [mm] (3+\overline{z}), [/mm] dann steht im nenner wieder -2i Im(z)... Kann mir jemand helfen, mit was ich erweitern soll?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:08 Di 30.10.2012 | | Autor: | tobit09 |
Hallo petapahn,
> Kann mir jemand helfen, mit was
> ich erweitern soll?
Erweitere mit dem Konjugierten des Nenners, also mit
[mm] $\overline{3-z}=3-\overline{z}$.
[/mm]
Viele Grüße
Tobias
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