Komplexe Zahl mit Bin.Koeff. < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Di 18.01.2011 | | Autor: | Haiza |
| Aufgabe | Gegeben sind die beiden komplexen Zahlen [mm] $Z_{1} [/mm] = 2+i$ und [mm] $Z_{2} [/mm] = 1-i$. Berechnen Sie die folgenden Ausdrücke.
Geben Sie die Ergebnisse wahlweise in arithmetischer oder in trigonometrischer oder in exponentieller Form an.
e) [mm] $z\bruch{10}{1}$ [/mm] |
Hallo
ersteinmal vorweg. Bei mir haperte es schon an der Darstellung der Aufgabe. Der Bruch strich ist natürlich überflüssig. Es soll gesprochen heißen z - 10 über 1. Hoffe das ist so richtig. Also es soll ein Binomialkoeffizient darstellen, so denke ich. In der Aufgabe steht halt nur Z eine hochgestelte 10 und eine tiefgestellte 1.
Eigentlich kann ich mit komplexen Zahlen rechnen. Ebenso eigentlich mit Binomialkoeffizienten. Aber beides vermischt? Da weiß ich nicht weiter.
Gruß und danke im Voraus.
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Hallo Haiza,
> Gegeben sind die beiden komplexen Zahlen [mm]Z_{1} = 2+i[/mm] und
> [mm]Z_{2} = 1-i[/mm]. Berechnen Sie die folgenden Ausdrücke.
> Geben Sie die Ergebnisse wahlweise in arithmetischer oder
> in trigonometrischer oder in exponentieller Form an.
> e) [mm]z\bruch{10}{1}[/mm]
> Hallo
> ersteinmal vorweg. Bei mir haperte es schon an der
> Darstellung der Aufgabe. Der Bruch strich ist natürlich
> überflüssig. Es soll gesprochen heißen z - 10 über 1.
> Hoffe das ist so richtig. Also es soll ein
> Binomialkoeffizient darstellen, so denke ich. In der
> Aufgabe steht halt nur Z eine hochgestelte 10 und eine
> tiefgestellte 1.
Dann soll die Aufgabe so lauten:
[mm]z-\pmat{10 \\1}[/mm]
>
> Eigentlich kann ich mit komplexen Zahlen rechnen. Ebenso
> eigentlich mit Binomialkoeffizienten. Aber beides
> vermischt? Da weiß ich nicht weiter.
Das ist auch kein Problem.
Sortiere die komplexe Zahl
[mm]z-\pmat{10 \\1}[/mm]
nach Real- und Imaginärteil.
Dann hast Du die Form [mm]a+b*i, \ a,b \in \IR[/mm]
Zur Übung kannst Du auch die anderen beiden Darstellungen angeben.
>
> Gruß und danke im Voraus.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Di 18.01.2011 | | Autor: | Haiza |
Da steht aber nicht welche komplexe Zahl, also Z1 oder Z2. Heißt das, ich soll Z1 und Z2 erst addieren?
Gruß und Danke
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Hallo Haiza,
> Da steht aber nicht welche komplexe Zahl, also Z1 oder Z2.
> Heißt das, ich soll Z1 und Z2 erst addieren?
Unabhängig davon, ob die Aufgabe so gestellt worden ist,
setze für z sowohl Z1 als auch Z2 ein.
Lautet die Aufgabe nun so:[mm]z-\pmat{10 \\ 1}[/mm]
oder so:[mm]\pmat{z-10 \\ 1}[/mm]?
>
> Gruß und Danke
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 Di 18.01.2011 | | Autor: | Haiza |
> Unabhängig davon, ob die Aufgabe so gestellt worden ist,
> setze für z sowohl Z1 als auch Z2 ein.
>
> Lautet die Aufgabe nun so:[mm]z-\pmat{10 \\ 1}[/mm]
>
> oder so:[mm]\pmat{z-10 \\ 1}[/mm]?
Wenn ich das wüsste. Die Aufgabenstellung habe ich oben geschrieben. Es steht lediglich z und dann eine hochgestellte 10 und eine tiefgestelte 1. Ohne Klammern ohne alles.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:26 Do 20.01.2011 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> > Unabhängig davon, ob die Aufgabe so gestellt worden ist,
> > setze für z sowohl Z1 als auch Z2 ein.
> >
> > Lautet die Aufgabe nun so:[mm]z-\pmat{10 \\ 1}[/mm]
> >
> > oder so:[mm]\pmat{z-10 \\ 1}[/mm]?
>
>
> Wenn ich das wüsste. Die Aufgabenstellung habe ich oben
> geschrieben. Es steht lediglich z und dann eine
> hochgestellte 10 und eine tiefgestelte 1. Ohne Klammern
> ohne alles.
>
Also so: [mm]z_1^{10}[/mm], ja?
Also rechne die 10. Potenz von [mm] $z_1$ [/mm] aus.
Tipp: [mm] $z_1^{10} [/mm] = [mm] (z_1^2)^5$, [/mm] daher rechnest du am beste erst einmal [mm] $z_1^2=z_1*z_1$ [/mm] aus.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:58 Di 18.01.2011 | | Autor: | wieschoo |
ich habe beim ersten Mal
[mm]{z-10 \choose 1}[/mm]
verstanden, sonst ist ja [mm]z-{10 \choose 1}=z-10[/mm] wirklich trivial.
der LateX-Code sieht so aus:{z-10 \choose 1}
edit: dann doch nicht
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