Komplexe Quadratische Gleichun < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Mo 20.04.2009 | | Autor: | Yakup |
| Aufgabe | Lösen Sie die quadratische Gleichung
[mm] z^{2}-(5-j)*z+8-j=0 [/mm] |
Hallo,
ich versuche die Lösungen für z von der komplexen Gleichung zu lösen, aber die Rechnung geht nciht ganz auf. Mit Mupad bekomme ich 2 Lösungen raus: 2+i & 3-2i
meine Rechnung:
[mm] z_{1/2} [/mm] = [mm] \bruch{(5-j)}{4}+-\wurzel{\bruch{(5-j)^2}{4}-8+j}
[/mm]
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[mm] z_{1/2} [/mm] = [mm] \bruch{(5-j)}{4}+-\wurzel{\bruch{(-8-6*j)}{4}}
[/mm]
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Jakup,
> Lösen Sie die quadratische Gleichung
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> [mm]z^{2}-(5-j)*z+8-j=0[/mm]
> Hallo,
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> ich versuche die Lösungen für z von der komplexen Gleichung
> zu lösen, aber die Rechnung geht nciht ganz auf. Mit Mupad
> bekomme ich 2 Lösungen raus: 2+i & 3-2i
>
> meine Rechnung:
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> [mm]z_{1/2}[/mm] =
> [mm] $\bruch{(5-j)}{\red{2}}\pm\wurzel{\bruch{(5-j)^2}{4}-8+j}$ [/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> .
> .
> .
> [mm] $z_{1/2}=\bruch{(5-j)}{\red{2}}\pm\wurzel{\bruch{(-8-6\cdot{}j)}{4}}$ [/mm]
Bis auf einen kleinen Fehler ... [mm] $-\frac{p}{2}$ [/mm] stimmt das soweit.
Nun rechne mal die Wurzel da aus ...
Dann kommst du auf das Ergebnis in Normaldarstellung, das Mupad auch hat.
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> # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:01 Mo 20.04.2009 | | Autor: | Yakup |
Also cih glaube ich stehe aufm Schlauch... Wie genau soll das gehen...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:14 Mo 20.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Um Wurzeln zu ziehen schreibt man am besten die Zahl z1 unter der Wurzel als [mm] z1=r*e^{i\phi}
[/mm]
[mm] \wurzel{z1}=\wurzel{r}*e^{i\phi/2}
[/mm]
Gruss leduart
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