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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 So 07.06.2009 | | Autor: | RudiBe |
| Aufgabe | Bestimme a und b aus der folgenden Gleichung:
[mm] \bruch{a+b+i(b-5)}{a+i5}=-i2 [/mm] |
Nun ich komme nicht auf das richtige Ergebnis.
Mein Lösungsansatz ist wie folgt:
(a+b+bi-5i)*(a-5i)=-2i
a²+ab+abi-5ai-5ai-5bi-5bi²+5²i²=-2i
a²+ab+abi-10ai-5bi+5b-25=-2i
a²+ab+5b-25=0 -reeler Teil
abi-10ai-5bi=-2i -komplexer Teil
nun komme ich beim Ausrechnen des Gleichungssystems nicht aufs richtige Ergebnis. Irgendwie ist da ein Knoten drin.
Wer kann helfen?
PS: diese Frage steht in keinem anderen Forum
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Die Gleichung des > Bestimme a und b aus der folgenden Gleichung:
>
> [mm]\bruch{a+b+i(b-5)}{a+i5}=-i2[/mm]
> Nun ich komme nicht auf das richtige Ergebnis.
> Mein Lösungsansatz ist wie folgt:
>
> (a+b+bi-5i)*(a-5i)=-2i
Du hast den Bruch zwar mit dem richtigen Faktor erweitert, aber vergessen, dass [mm] (a^2-(5i)^2) [/mm] im Nenner stehen bleibt.
Ansonsten sah dein Lösungsansatz schon ganz richtig aus.
> a²+ab+abi-5ai-5ai-5bi-5bi²+5²i²=-2i
>
> a²+ab+abi-10ai-5bi+5b-25=-2i
>
>
> a²+ab+5b-25=0 -reeler Teil
> abi-10ai-5bi=-2i -komplexer Teil
Hier kann man das i auch weglassen, dann kann man die beiden Gleichungen miteinander kombinieren (z.B. nach b auflösen, dann in die andere Gleichung einsetzen)
> nun komme ich beim Ausrechnen des Gleichungssystems nicht
> aufs richtige Ergebnis. Irgendwie ist da ein Knoten drin.
Wie gesagt, den Fehler hast du ganz am Anfang gemacht. Versuchs nochmal neu!
Viele Grüße,
Julia
> Wer kann helfen?
>
>
> PS: diese Frage steht in keinem anderen Forum
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:30 So 07.06.2009 | | Autor: | RudiBe |
Danke ... hatte ich vergessen ;)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:21 Mo 08.06.2009 | | Autor: | fred97 |
Multipliziere die Gleichnung mit $a+i5$ durch
FRED
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