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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:16 Mi 03.12.2008 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | 1.
Gib eine Gleichung der Abbildung z -> w an.
Punktspiegelung am Punkt M(i) |
Allgemein:Wie kann ich im komplexen Raum eine Rotation um einen anderen Punkt als 0 durchführen? Indem ich zuerst die Drehung mache und dann den Punkt selbst addiere?
Zu 1: eine Punktspiegelung ist doch eine Drehung um 180° also cis(180)= -1+0i
und dann addiere ich noch +i hinzu da ich ja nicht beim Nullpunkt bin? Also: w=-z+i ? Wieso kommt dann die Lösung auf z+2i?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:38 Mi 03.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo kushkush,
> 1.
> Gib eine Gleichung der Abbildung z -> w an.
>
> Punktspiegelung am Punkt M(i)
> Allgemein:Wie kann ich im komplexen Raum eine Rotation um
> einen anderen Punkt als 0 durchführen? Indem ich zuerst die
> Drehung mache und dann den Punkt selbst addiere?
>
> Zu 1: eine Punktspiegelung ist doch eine Drehung um 180°
> also cis(180)= -1+0i
> und dann addiere ich noch +i hinzu da ich ja nicht beim
> Nullpunkt bin? Also: w=-z+i ? Wieso
> kommt dann die Lösung auf z+2i?
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt und
> bin für jede Antwort dankbar.
>
sorry - aber ich verstehe die ganze Frage nicht ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Meinst du vielleicht
$z\ [mm] \to\ [/mm] w\ =\ [mm] \bruch{1}{z}$
[/mm]
eine Inversion???
Lg
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:56 Mi 03.12.2008 | | Autor: | kushkush |
Hi ,
es geht darum dass ich einen Punkt zbsp. C habe, um den ich etwas drehen möchte...
Das funktioniert aber doch nicht so wie beim Drehen um den Nullpunkt, wo ich einfach rcis(x°)*z rechnen kann ... ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:06 Mi 03.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Im Prinzip ist deine Idee richtig. Nur erst Translation um hier -i. dann Spiegelung dann Zurücktranslation:
1. z=>w=z-i
2. w=>-w=-z+i
3. -w=>-w+i=-z+2i
statt i auch jedes andere c aus C.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:09 Mi 03.12.2008 | | Autor: | kushkush |
Hi leduart,
Wieso muss ich 2x translatieren?
Wäre dann eine Punktspiegelung am Punkt M(1+i):
-(z-1-i)+1+i ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:10 Do 04.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja so wär es. wenn du einfach direkt an 0 spiegelst. bliebe ja z. Bsp 0 wieder 0 danach translatierst du zu i oder 1*i und hättest also 0 genau in deinen Spiegelpunkt abgebildet.
auch der Punkt M selbst würde ja auf seine Spiegelung an 0 kommen und dann translatiert sicher nicht auf sich selbst. und dass das spiegelzentrum auf sich abgebildet wird siehst du doch wohl ein.
Am besten zeichnest du das mit einem beliebigen M und irgendnen Punkt mal auf. a) deinen Vorschlag. b meinen Vorschlag, dann siehst du das ein.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:31 Di 09.12.2008 | | Autor: | kushkush |
Dankeschön
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