Kompensation eines Magnetfelde < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Das Erdmagnetfeld hat in Düsseldorf die Flussdichte B = 48,5 µT. Es zeigt präzise nach Norden, die Feldlinien schlagen aber steil in den Boden ein: Winkel zur Waagrechten (Inklination): Delta = 66,5°. Ein langes gerades Stromkabel führt einen Strom von I = 25 A. Wie muss dieses Kabel orientiert sein, damit an einer Stelle im Raum das Erdmagnetfeld genau
kompensiert wird? Wo ist diese Stelle, an dem das gesamte Magnetfeld Null ist?
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Ich habe hier wirklich keine Ahnung, wie ich das angehen soll. Auch prinzipielle Schwierigkeiten: Zunächst ist von 'einer' Stelle im Raum die Rede und dann ist die Frage nach der Stelle. Ich weiß auch gar nicht, von welcher Form das Ergebnis überhaupt sein könnte.. ich weiß auch nicht recht, was ich unter der Orientierung eines Kabels zu verstehen habe..
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Hallo!
Das Erdmagnetfeld kannst du hier als homogen ansehen, also parallel und konstant.
Aber bei einem graden Leiter führen die Feldlinen doch im Kreis um den Leiter.
Wenn der Leiter nun senkrecht in der Luft liegt, hat sein Feld nur waagerechte Komponenten. Er kann so die senkrechte Komponente des Erdmagnetfelds nicht beeinflussen. Jetzt überleg mal, wie der Leiter liegen muß, damit er die waagerechte UND senkrechte Komponente des Erdmagnetfelds beeinflussen, ja sogar kompensieren kann.
Dann solltest du bedenken, daß das Feld des Leiters mit der Entfernung abnimmt. Irgendwann wird es genau die richtige Größe haben.
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Naja, damit er beide Komponenten beeinflussen kann, darf er weder senkrecht, noch waagerecht stehen - vermutlich genau dem Inklinationswinkel entgegen? Also: 180°-66,5°=113,5°?
Je näher der Leiter am Boden ist, desto stärker ist auch sein Magnetfeld und ist wohl zunächst stärker. Je weiter entfernt er ist, desto stärker: Irgendwann wird er also ein Feld aufbauen, dass entgegengesetzt und genauso stark ist. Wenn ich mir das vorstelle, ist das aber auch nicht nur eine Stelle, sondern ein Volumen, das kompensiert wird.. ich weiß aber nun auch nicht, wie ich das errechnen könnte.
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Hallo!
Generell kann das Kabel tatsächlich mehrere Lagen, auch schräg im Raum annehmen.
Aber gehen wir mal davon aus, daß das Kabel wie üblich parallel zum Boden liegt. Dann kann es nicht in nord-süd-Richtung liegen, weil es die Nord-Süd-Komponente nicht kompensieren kann. Wie muß es dann liegen?
Und danach: Mach mal ne Skizze mit Blickrichtung entlang des Kabels, und zeichne die Felder ein.
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Das Kabel muss dann wohl Süd-Nord orientiert sein. Die Skizze habe ich so halb angefertigt, weil ich nicht wusste, wie ich den Inklinationswinkel da zeichnerisch darstellen kann, aber ich glaube die Vorstellung haut hin. Ich weiß nur noch immer nicht, wie ich das rechnerisch umsetzen kann.
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Hallo!
Nein, Nord-Süd-Richtung ist falsch, wie ich schon geschrieben hatte. Das KAbel muß in Ost-West-Richtung liegen. Zeichne das jetzt nochmal, und zwar, wenn du nach osten oder westen schaust. Du solltest nun kein Problem mehr mit dem Inklinationswinkel haben.
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