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Ich hab heut wida mal aufgen bekommen, die ich lösen soll..
doch diesmal sind es Aufagen zu Körperberechnungen [mm] o_o
[/mm]
Im Anhang sind auch Formeln dazu..
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
ich komm mit den folgenden Aufgaben aber irgendwie nicht klar.
Bitte hilft mir!
1. Ein Prisma hat die Höhe k= 35 cm und ald grundfläche ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis 10 cm und dem Schenkel 13 cm. Berechne Volumen und Oberfläche!
V = [mm] \bruch{h_{g}*c*x}{2}
[/mm]
hg ist die Höhe k=35 oda?
O = (a+b+c)*s+hg * c
..wie ksoll ich hier denn auf a und c kommen?
2.Von einem Prisma mit trapezförmiger grundfläche sind a=3,2 dm c=1,8dm und h=1,2dm. Die Höhe k beträgt 15 dm. Bestimme Volumen!
Hier muss ich einfahc nur die Volumen formel des prismas anwenden oder?
3.Ein Aquarium mit den Maßen 1=8dm, b=3dm und k= k=4dm wird mit Wasser gefüllt. Wie viele Liter passen hinein?
Wie hoch ist es gefüllt, wenn 72 liter Wasser hineingegossen erden?
Wie viel Wasser kann man in ein Aquarium füllen, das um 1dm kürzer ist?
- ok, bei er Aufgabe weiß ich über haupt nicht was /welche formeln ich anwenden soll.
4. Ein quaderförmigers Gefäß mit a=25 dm ; b=8dm und c=5 dm soll mit wasser gefüllt werden. Wie viel Liter passen rein?
V = a*b*c ... = 1000dm³
Das gefäß soll bei gleicher Grundfläche 800 L fassen. Wie groß muss seine Höhe k gewählt sein?
hier berechne ich zu dann erst mal noch die Grundfläche oder?
Das wäre dann Ag = 25*8
und was muss ich dann machen?
Bitte um Hilfe + Erklärung!
Daaaaanke vielmals!!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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Hi,
Also zu eins und zwei weiß ich grad nichts, weil das schon zu lange her ist und mir deine "Formelsammlung" nichts sinnvolles bietet.
Bei 3:
Also ich kenne Kugel. und Quaderförmige Aquarien. da Länge Breite und Höhe angegeben sind tippe ich auf dein Quaderförmiges. und das Volumen von so etwas hast du ja in 4. schon berechnet.
Um die höhe in der 2. teilaufgabe zu berechnen stellst du die Gleichung mit der gegebenen Länge, Breite und dem Volumen und der unbekannten Höhe auf, und formst sie nach k (=Höhe) um.
Der 3. Teil ist sehr ähnlöich dem 1.
Bei 4:
Müsstest du dann auch hinbekommen wenn du die 3 erledigt hast.
Gruß, Guido
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ok, danke!!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:41 Do 03.07.2008 | | Autor: | Master_G_A |
vielleicht solltest du den dateianhang überprüfen 
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 Do 03.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.
Für Prismen gilt grundsätzlich das Volumen: V=Grundfläche*Höhe=G*H
1. Aufg.
die Grundfläche ist in der ersten Aufgabe ein Dreieck.
dessen Fläche ist [mm] G=c*h_c=2 [/mm] dabei ist c eine Seite, [mm] h_c [/mm] die höhe auf der Seite.
hier ist die Höhe nicht gegeben, sondern nur die 3 Seiten, 2 gleiche Schenkel und die Grundseite c.
Also musst du die Höhe erst mit pythagoras ausrechnen. (mach ne Skizze von dem Dreieck!) dann G ausrechnen und in v=G*H einsetzen.
2. Aufg.
Hier ist G ein Trapez, also musst du zuerst dessen Fläche ausrechnen.
3. Quader :V=Länge*Breite*Höhe aber auch hier ist das wieder ein Prisma mit G=L*b!
a) volumen ausrechnen
b) Volumen ist gegeben Höhe gesucht, die Formel nach H umstellen!
d)wie a mit L=7dm
4. wie 3b) du hast [mm] 800dm^3=25dm*8dm*hdm [/mm] du musst h bestimmen!
5. bitte keine doc Anhänge, dazu muss man ja erst das blöde word aufmachen! also entweder deine Formeln abtippen, oder pdf draus machen. aber dein doc ist was ganz anderes! Also nach dem Abschicken dein post MIT ANHANG lesen, um zu sehen was der arme Helfer kriegt!
Gruss leduart
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ok, danke!
hab den Anhang wieder umgeändert, hatte ausvesehen das falsche rein gebracht, tut mir leid!
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Die Formel von dir ist ja anders als die auf dem Blatt/Anhang..? :S
Hier ist mei Versuch zu der 1.aufgabe:
geg.: Höhe k= 35 cm , c= 10cm , s=13cm
h²=p*q
h²=5*5
h= 5cm
G= (hg*c) : 2
G= 5*10 : 2
G= 25
< das brauch ich gar nicht oder?
V= [mm] \bruch{hg*c*s}{2}
[/mm]
V= [mm] \bruch{5*10*13}{2}
[/mm]
V= 325 cm
O= (a+b+c)*s+hg*c
O= (1o+13+13)*13+5*10
O= 518 cm
..so richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:34 Do 03.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Formel [mm] h^2=p*q [/mm] gilt nur im rechtwinkligen Dreieck! Deins ist keins! zeichne ne Skizze!
Was ich Höhe H des prismas genannt habe heisst in deiner Formelsammlung s. in deiner Aufgabe ist aber k die Höhe des Prismas!
sonst steht da für V dieselbe Formel! [mm] G=A_G, [/mm] s=H
a,b in der Zeichnung sind bei dir die 2 gleichen Schenkel a=b=13cm.
deshalb ist es besser als soche Formeln zu lernen immer an Grundfläche mal Höhe zu denken! dann ist egal ob die Höhe H oder s oder k heisst!
Also ist V und O falsch.
Gruss leduart
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hää?
ich versteh das alles irgendwie gar nicht..
satz des pyth. lautet a²+b²=c²
da kommt aber doch gar keine Höhe vor?!
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..Volumen:
V = [mm] \bruch{35*10*13}{2}
[/mm]
V = [mm] \bruch{4550}{2}
[/mm]
V = 2275 cm
ist es dann so richtig eingesetzt ?
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Hallo, es geht also um das gerade Prisma, Höhe H=35cm, Grundfläche gleichschenkliges Dreieck Basis c=10cm, Schekel s=13cm
Berechnung Volumen: [mm] V=A_g*H
[/mm]
[mm] A_g [/mm] ist die Grundfläche ein Dreieck, also [mm] A_g=\bruch{1}{2}*c*h [/mm] beachte h ist hier die Höhe des Dreieckes, so jetzt mache dir eine Skizze, Basis, zwei Schenkel, du hast das Dreieck, zeichne die Höhe ein, von der Spitze zur Mitte der Basis, es entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke, es gilt der Pythagoras:
[mm] s^{2}=h^{2}+(\bruch{c}{2})^{2}
[/mm]
[mm] 13^{2}=h^{2}+5^{2}
[/mm]
[mm] 169=h^{2}+25
[/mm]
[mm] h^{2}=169-25
[/mm]
[mm] h^{2}=144
[/mm]
h=12cm
so jetzt die Grundfläche [mm] A_g=\bruch{1}{2}*10*12=60cm^{2}
[/mm]
so jetzt Volumen [mm] V=A_g*H=60cm^{2}*35cm=2100cm^{3}
[/mm]
So, jetzt lese dir den Rechenweg gewissenhaft durch, Monitor aus, selber rechnen
Berechnung Oberfläche:
das Prisma besteht aus Grund- und Deckfläche, jeweils ein Dreieck, die hast du (ich) schon berechnet, weiterhin drei Rechtecke, überlege dir, wie groß die Rechtecke jeweils sind, dann alle fünf Flächen addieren
Steffi
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