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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:04 Mi 28.03.2007 | | Autor: | LittleStudi |
| Aufgabe | Es sei K ein Körper.
a) Man definiere D : K --> K[X] durch [mm] D(\alpha) [/mm] = [mm] \alpha X^{0}
[/mm]
Beweisen Sie, dass D injektiv ist und dass für alle [mm] \alpha,\beta \in [/mm] K gelten:
i) [mm] D(\alpha+\beta) [/mm] = [mm] D(\alpha) [/mm] + [mm] D(\beta)
[/mm]
ii) [mm] D(\alpha\beta) [/mm] = [mm] D(\alpha) D\beta)
[/mm]
b) Beweisen Sie, dass für alle P, Q, R [mm] \in [/mm] K[X] gilt
(P+Q)R=PR + QR |
Kann mir dabei jemand helfen ... ?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:15 Mi 28.03.2007 | | Autor: | statler |
Hallo,
> Es sei K ein Körper.
>
> a) Man definiere D : K --> K[X] durch [mm]D(\alpha)[/mm] = [mm]\alpha X^{0}[/mm]
>
> Beweisen Sie, dass D injektiv ist und dass für alle
> [mm]\alpha,\beta \in[/mm] K gelten:
> i) [mm]D(\alpha+\beta)[/mm] = [mm]D(\alpha)[/mm] + [mm]D(\beta)[/mm]
> ii) [mm]D(\alpha\beta)[/mm] = [mm]D(\alpha) D\beta)[/mm]
>
> b) Beweisen Sie, dass für alle P, Q, R [mm]\in[/mm] K[X] gilt
> (P+Q)R=PR + QR
> Kann mir dabei jemand helfen ... ?
ich finde das als eigenen Ansatz ein bißchen dünne. Man müßte auch wissen, wie genau bei dir K[X] definiert worden ist.
Außerdem habe ich die Frage nach 'Algebra' verschoben.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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