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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 So 09.10.2005 | | Autor: | Reaper |
Hallo...ich komme da bei einem Koeffizientenvergleichbsp. nicht weiter:
Bsp.:
sin(x+y) = sin(x)*cos(y) + cos(x)*sin(y)
a*sin(x+y) = a*sin(x)*cos(y) + a*cos(x)*sin(y)
Ich will die Gleichung : sin(x) + cos(y) = 0 auf die Form a.sin(x+y) bringen damit ich praktisch die Nullstellen nur ablesen brauche. Jetzt meine Frage...wie stelle ich dass mithilfe eines Koeffizientenvergleichs händisch an damit dann am Schluss [mm] \wurzel{2} [/mm] * sin(x+ [mm] \pi/4) [/mm] herauskommt?
mfg,
Hannes
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:03 So 09.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Reaper!
Du meinst, dass du den Term
[mm] $\sin(x) [/mm] + [mm] \cos(x)$
[/mm]
auf diese Form bringen willst...
Dann stellst du fest, dass [mm] $\sin(y_0) [/mm] = [mm] \cos(y_0)$ [/mm] gelten muss. Frage an dich: Wie sieht [mm] $y_0$ [/mm] dann aus?
Für ein solches [mm] $y_0$ [/mm] erhältst du:
[mm] $\sin(x+y_0) [/mm] = [mm] (\sin(x) [/mm] + [mm] \cos(x)) \cdot \sin(y_0)$.
[/mm]
Jetzt teilst du noch durch [mm] $\sin(y_0)$...
[/mm]
Liebe Grüße
Stefan
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