Klemmenspannung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
welchen Fehler mache ich beim Berechnen der Klemmenspannung Uk?:
(Schaltbild siehe weiter unten; [mm] U_{q}: [/mm] Quellenspannung; [mm] U_{i}: [/mm] innere abfallende Spannung)
[mm] U_{AB}=U_{K}
[/mm]
[mm] U_{K}=U_{q gesamt}-U_{i}
[/mm]
= [mm] (U_{q1}+U_{q2})-(U_{R1}+U_{R2}+U_{R3})
[/mm]
= [mm] (U_{q1}+U_{q2})-(I_{1}R_{1}+I_{2}R_{2}+I_{3}R_{3})
[/mm]
=7,5V-3,695V
=3,805 V
Laut Lösung soll aber [mm] U_{AB}=3,732 [/mm] V herauskommen.
Folgendes ist gegeben:
[mm] U_{q1}= [/mm] 4,5V
[mm] U_{q2}= [/mm] 3V
[mm] R_{1}= [/mm] 0,5 Ohm
[mm] R_{2}= [/mm] 0,8 Ohm
[mm] R_{3}= [/mm] 6 Ohm
[mm] I_{1}=-1,536 [/mm] A
[mm] I_{2}=0,914 [/mm] A
[mm] I_{3}= [/mm] 0,622 A
Plus das Schaltbild, welches ich nachgezeichnet habe:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:23 So 16.12.2012 | | Autor: | GvC |
Warum so umständlich? Ich hab' Deine Rechnung deswegen gar nicht überprüft. Wenn, wie Du hier geschrieben hast, nicht nur die Spannungen und die Widerstände, sondern auch die Ströme bereits vorgegeben sind, dann ergibt sich [mm] U_{AB} [/mm] aus dem Maschensatz ganz einfach zu
[mm]U_{AB}=U_{q1}+I_1\cdot R_1=4,5V-1,536A\cdot 0,5\Omega=3,732V[/mm]
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Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht.
Ich habe noch eine keine Frage zu dieser Aufgabe:
Wenn zwischen A und B nun der Lastwiderstand [mm] R_{AB}=4 [/mm] Ohm geschaltet wird.
Warum beträgt die Spannung [mm] U_{AB}=3,475V [/mm] und der Strom [mm] I_{AB}=0,869A [/mm] ?
Kann ich hier nicht einfach wieder die Maschenregel anwenden?
[mm] U_{q1}+U_{R1}-U_{R AB}=0
[/mm]
[mm] \bruch{U_{q1}+U_{R1}}{R_{AB}}=\bruch{3,732}{4}=0,933 [/mm] A
Was mache ich denn jetzt schon wieder falsch?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:09 So 16.12.2012 | | Autor: | GvC |
Wenn Du einen Widerstand zwischen A und B schaltest, verändern sich doch alle Ströme und Spannungen (außer den Quellenspannungen) im restlichen Netzwerk. Da kannst du nicht mehr die ursprünglichen Werte einsetzen.
Im Grunde handelt es sich um eine Aufgabe zur Ersatzquelle, hier zur Ersatzspannungsquelle. Die Leerlaufspannung kennst Du bereits. Jetzt benötigst Du noch den Innenwiderstand der Ersatzquelle. Das ist der Widerstand zwischen den offenen Klemmen A-B, wobei alle im Netzwerk vorhandenen Quellen durch ihren Innenwiderstand ersetzt werden (ideale Spannungsquelle hat Innenwiderstand Null, ideale Stromquelle hat Innenwiderstand unendlich). Im vorliegenden Fall ist der Innenwiderstand der Ersatzquelle also
[mm]R_i=R_1||R_2||R_3=0,29\Omega[/mm]
Wenn Du nun an die Ersatzquelle (Quellenspannung 3,732V, Innenwiderstand [mm] 0,29\Omega) [/mm] einen Widerstand von [mm] 4\Omega [/mm] anschließt, erhältst Du den Strom laut ohmschem Gesetz zu
[mm]I_4=\frac{3,732V}{(0,29+4)\Omega}=0,87A[/mm]
und die Spannung an [mm] R_4 [/mm] ebenfalls nach ohmschem Gesetz zu
[mm]U_4=I_4\cdot R_4=0,87A\cdot 4\Omega=3,48V[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:44 So 16.12.2012 | | Autor: | Mathe-Andi |
Das habe ich nun verstanden. Vielen Dank für deine Hilfe!
Gruß, Andreas
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