Kleine Frage < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:58 So 01.02.2009 | | Autor: | Dinker |
f(x) = [mm] log_{2} [/mm] (4x)
Ich soll die 1. Ableitung bestimmen
Kettenregel:
u = 4x u' = 4
v = [mm] log_{3} [/mm] t v' = [mm] \bruch{1}{ln 3 * t}
[/mm]
f'(x) = [mm] \bruch{4}{3 ln (4x)}
[/mm]
Nun wurde gemäss Lösung gekürzt:
[mm] \bruch{1}{x * ln3}
[/mm]
Ich habe Mühe zu sehen, weshalb das erlaubt ist
Besten Dank
Gruss Dinker
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:03 So 01.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Dinker!
Etwas mehr konzentrieren ...  Du wirfst hier etwas die Baeen und Logarithmen durcheinander.
Ich rechne jetzt die aufgabe für $f(x) \ = \ \log_{\red{3}}(4*x)}$ .
innere Ableitung: $u \ = \ 4x \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ u' \ = \ 4$
äußere Ableitung: $v \ = \ \log_3(t) \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ v' \ = \ \bruch{1}{\ln(3)*t}$
Damit ergibt sich:
$$f'(x) \ = \ \bruch{1}{\ln(3)*\red{4x}}*4 \ = \ \bruch{4}{4*\ln(3)*x}$$
Siehst Du nun, wie man kürzen kann?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:08 So 01.02.2009 | | Autor: | Dinker |
Ja nun sehe ich es sogar.
Besten Dank für deine detaillierten Ausführungen
Gruss DInker
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