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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:26 Mo 19.06.2006 | | Autor: | mabirto |
Hallo,
wir haben das Thema Topologie in der Uni nur kurz angerissen und dabei natürlich viele verschiedene Klammern benutzt, ich glaube es waren [, ], {, }, (,)
Kann jemand kurz schreiben, was diese eigentlich bedeuten? :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Guten Morgen!
Nun, es gibt ein grundlegendes Problem mit Notation: sie ist nicht eindeutig. So können diese Klammerpaare in verschiedenen Kontexten verschiedene Sachen bedeuten. Im Zweifel gilt immer: den Dozenten fragen, wenn eine Notation unbekannt ist!
Die eckigen Klammern z.B. bedeuten häufig abgeschlossene Intervalle, wie auch schon in der Schule: $[0,1]$ bezeichnet die Menge aller reellen Zahlen $x$ mit $0 [mm] \leq [/mm] x [mm] \leq [/mm] 1$.
Sind die Endpunkte nicht im Intervall, betrachtet man also das offene Intervall, dann gibt es verschiedene Schreibweisen: manche schreiben dafür $(0,1)$ und manche schreiben $]0,1[$. Beides bedeutet in dem Fall das Gleiche: die Menge der $x$, für die $0 < x < 1$.
Die geschweiften Klammern sind eigentlich fast immer Mengenklammern. Die Notation ist dabei oft diese:
[mm] $\{ x \in \IR | x \leq 5 \}$
[/mm]
Nach dem $|$ steht dabei die Bedingung, welche Elemente in die Menge aufgenommen werden. Im Bezug auf obiges Beispiel gilt also die Gleichheit von Mengen
$[0,1] = [mm] \{ x \in \IR | 0 \leq x \leq 1 \}$
[/mm]
Wie gesagt: das sind alles Vermutungen, die bei dem behandelten Thema naheliegen, es gibt aber auch Bereiche in der Mathematik, da bedeuten diese Symbole andere Dinge, die eckigen Klammern sind z.B. auch als Lie-Klammer in der Theorie der Lie-Algebren gebräuchlich. Und die runden Klammern bezeichnen manchmal auch Tupel von Zahlen oder auch Vektoren (dann meist ohne Kommata).
Also am besten immer den Dozenten fragen! 
Lars
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