Kettenregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 So 11.01.2009 | | Autor: | Pumba |
| Aufgabe | | Begründen Sie: Die Funktion f mit f(x)=g(x²) hat die Ableitung [mm] f´(x)=2x\*g´(x²).(Lambacher [/mm] Schweizer; Kursstufe; S 64; Nr.11 a) |
Hallo,
Also die Aufgabe steht in unserm Buch.
Ich muss Sie nicht lösen, doch unser Lehrer nimmt oft Aufgaben aus dem Buch in der Arbeit. Ich habe bei dieser Nummer wirklich keine Ahnung. Vor allem nicht mit reinen Zahlen, ohne logisches Denken.
Ein Tipp wäre echt nett.
Danke schonmal
Pumba
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Hallo Pumba,
Wir wissen [mm] f(x)=g(x^2) [/mm] und [mm] f'(x)=2x*g'(x^2) [/mm] (Ich nehem am im 2. Teil der Aufgabe fehlt der Strich bei der Ableitung.)
Die Kettenregel sagt aus: [mm] \\f(x)=g(h(x)) \Rightarrow \\f'(x)=g'(x)*h'(x)
[/mm]
In deinem Fall ist [mm] h(x)=x^2. [/mm] Und damit steht schon alles da, was du suchst.
lg Kai
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