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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:47 So 23.03.2008 | | Autor: | puldi |
Ich habe hier zwei Aufgaben und bin mir nicht sicher, ob ich blind bin, aber die scheinen mir so ziemlich gleich zu sein:
a) f(x) = 1 - [mm] (cos(x))^5
[/mm]
b) f(x) = 1 - [mm] (sin(x))^3
[/mm]
Meine Lösungsidee:
a) [mm] -5*(cos(x)^4) [/mm] * (-sin(x))
b) -3*sin(x))² * (cos(x))
Stimmt das?
wenn nein wie wärs richtig? Danke!
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Alles richtig berechnet 
Es ist für
[mm]f_{1}(x) = 1 - \cos(x)^{5}[/mm]
die Ableitung
[mm]f_{1}'(x) = 5*\cos(x)^{4}*\sin(x)[/mm]
und für
[mm]f_{2}(x) = 1 - \sin(x)^{3}[/mm]
die Ableitung
[mm]f_{2}'(x) = -3*\sin(x)^{2}*\cos(x)[/mm].
Und: Ja, die Aufgaben sind wirklich ziemlich gleich
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:01 So 23.03.2008 | | Autor: | puldi |
ich hab mich nur gefragt, weil da steht ja -cos bzw -sin und trotzdem muss ich die innere ableitung von cos bzw. sinus bilden?
Danke für deine Hilfe, aber ich bin mir i-wie noch ein bisschen unsicher, deshalb hab ich lieber nochmal nachgefragt...
obwohl mir das so wie du umd auch ich das gemacht habe ziemlich sinnvoll erscheint, nur nochmal zur sicherheut..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 So 23.03.2008 | | Autor: | ebarni |
Hallo puldi,
die Antwort von steppenhahn war völlig korrekt.
Bei $ [mm] f_{1}(x) [/mm] = 1 - [mm] \cos(x)^{5} [/mm] $ kannst Du ja zerlegen in die 1 und die [mm] -\cos(x)^{5}
[/mm]
Die 1 nach x abgeleitet gibt Null (verschwindet also) und die [mm] -\cos(x)^{5} [/mm] musst Du nach der  Kettenregel ableiten, ergibt also:
$ [mm] f_{1}'(x) [/mm] = [mm] -5\cdot{}\cos(x)^{4}\cdot{}-\sin(x) [/mm] = [mm] 5\cdot{}\cos(x)^{4}\cdot{}\sin(x)$
[/mm]
Entsprechend die andere Aufgabe.
Viele Grüße, Andreas
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