Keplers Weinfass < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:55 So 10.06.2007 | | Autor: | kiiiiim |
Hallo, ich muss ein Referat über Kepler halten. Dazu hab ich einen Text über Kepler erhalten in dem steht, dass dieser an der Richtigkeit der Meßmethode der Weinfässer zweifelte. Ich soll nun eine Aufgabe erstellen in der ich darstelle wie man das größtmögliche Volumen des Weinfasses erreicht, also irgendwie mit Hochpunkten etc....
Als Hauptfunktion hab ich die Volumen-Formel eines Zylinders gewählt, nur weiß ich nun nicht was ich als Nebenfunktion/Randbedingung nehmen soll.
Kann mir jmd. helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Nunja, was weißt du denn alles über Keplers Fässer?
![[]](/images/popup.gif) hier steht die ganze Geschichte nochmal: Bei seiner Hochzeit hat Kepler Weinfässer bestellt, und der Lieferant steckte eine Eisenstange in das Loch in der Mitte der Fasswand, und zwar so, daß die Spitze der Stange an der Ecke zwischen Deckeln und Wand liegt. An der Länge der hineingesteckten Stange machte der Lieferant das Volumen des Fasses fest.
Das heißt, deine Nebenbedingung ist eine Diagonale, die von einer Ecke ZUR MITTE einer Zylinderwand geht, also [mm] $\wurzel{(2r)^2+\left(\frac{h}{2}\right)^2}=\wurzel{C}$
[/mm]
Ich habe rechts mal ne Wurzel an die konstante geschrieben, damit du sie anschließend auf beiden Seiten weg lassen kannst. Die Nebenbedingung kannst du dann einfach nach r² auflösen, und in die Volumenformel für Zylinder einsetzen. Danach noch nach h ableiten etc.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:44 Mo 11.06.2007 | | Autor: | kiiiiim |
ja ok.. es hat klick gemacht ;)
vielen dank!
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