Kegelmantel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Der Mantel eines Kegels mit dem Grundkreisradius r = 2 cm ergibt ausgerollt einen Viertelkreis. Berechnen Sie Oberfläche und Volumen des Kegels! |
Hallo!
Selbstständig ausgerechnetes Ergebnis (bitte um Korrektur):
b = [mm] 2\pi [/mm] * r ---> 12,57
M = [mm] \pi [/mm] * r * m
---> Leider kann ich m nicht ermitteln, da mir die Höhe fehlt...
Bitte dringend um Rat, da Dienstag Schulaufgabe!! 
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> Der Mantel eines Kegels mit dem Grundkreisradius r = 2 cm
> ergibt ausgerollt einen Viertelkreis. Berechnen Sie
> Oberfläche und Volumen des Kegels!
> Hallo!
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> Selbstständig ausgerechnetes Ergebnis (bitte um
> Korrektur):
> M = [mm]\pi[/mm] * r * m
Hallo,
Du weißt ja, daß die ausgerollte Mantelfläche ein Viertelkreis ist.
Zeichne sie Dir ruhig einmal auf und ergänze sie getrichelt zum vollen Kreis.
Was ist der Radius dieses Kreises? Es ist m. (Falls Du das nicht gleich siehst, schneide Dir ruhig mal so einen Viertelkreis aus und roll ihn zu einem Tütchen.)
Die Mantelflache ist also ein Viertel der Fläche eine Kreises mit dem Radius m.
Also ist [mm] M=\bruch{1}{4}\pi m^2.
[/mm]
Durch Gleichsetzen mit M = [mm]\pi[/mm] * r * m kannst Du die Mantellinie m errechnen.
Die Höhe h des Kegels erhältst Du dann mit Pythagoras aus dem Radius und der errechneten Mantellinie.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:49 So 06.04.2008 | | Autor: | el_grecco |
Vielen Dank!
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