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| Aufgabe | Wie viele Spielverteilungen gibt es beim Schieber (Jassen-->36Karten), bei denen ein Spieler alle vier Bauern hält?
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Hallo zusammen
es müssen ja immer alle 4 Bauern beim Selben spieler liegen. Wenn ich davon ausgehe, dass diese zuerst gezogen werden, wären das ja dann 4 Züge aus 36, ohne zurücklegen, ungeortnet.
Danach vervollständige ich seine Karten auf 9. Also noch 5 aus 32, ohne zurücklegen, ungeortnet.
--> [mm] \bruch{36!}{(36-4)!*4!}*\bruch{32!}{(32-5)!*5!}
[/mm]
der Rest ist dann [mm] \bruch{27!}{(27-9)!*9!}*\bruch{18!}{(18-9)!*9!}*\bruch{9!}{(9-9)!*9!}
[/mm]
Total:
[mm] \bruch{36!}{(36-4)!*4!}*\bruch{32!}{(32-5)!*5!}*\bruch{27!}{(27-9)!*9!}*\bruch{18!}{(18-9)!*9!}*\bruch{9!}{(9-9)!*9!}
[/mm]
Aber das stimmt jetzt nicht mit den lösungen überein.
Wer weis weiter?
gruess
Tobi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:57 Di 03.03.2009 | | Autor: | glie |
> Wie viele Spielverteilungen gibt es beim Schieber
> (Jassen-->36Karten), bei denen ein Spieler alle vier Bauern
> hält?
>
> Hallo zusammen
Hallo Tobi,
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> es müssen ja immer alle 4 Bauern beim Selben spieler
> liegen. Wenn ich davon ausgehe, dass diese zuerst gezogen
> werden, wären das ja dann 4 Züge aus 36, ohne zurücklegen,
> ungeortnet.
Da ist der Fehler...die vier Bauern musst du aus der Menge der 4 Bauern ziehen, das geht also genau auf [mm] \vektor{ 4 \\ 4 }=1 [/mm] Möglichkeiten.
Ausserdem solltest du bedenken, dass es 4 Möglichkeiten gibt, den Spieler auszuwählen, der die 4 Bauern hat.
Gruß Glie
> Danach vervollständige ich seine Karten auf 9. Also noch 5
> aus 32, ohne zurücklegen, ungeortnet.
> --> [mm]\bruch{36!}{(36-4)!*4!}*\bruch{32!}{(32-5)!*5!}[/mm]
>
>
> der Rest ist dann
> [mm]\bruch{27!}{(27-9)!*9!}*\bruch{18!}{(18-9)!*9!}*\bruch{9!}{(9-9)!*9!}[/mm]
>
> Total:
>
> [mm]\bruch{36!}{(36-4)!*4!}*\bruch{32!}{(32-5)!*5!}*\bruch{27!}{(27-9)!*9!}*\bruch{18!}{(18-9)!*9!}*\bruch{9!}{(9-9)!*9!}[/mm]
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> Aber das stimmt jetzt nicht mit den lösungen überein.
> Wer weis weiter?
>
> gruess
> Tobi
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danke für die Antwort
du schreibst, dass ich Bauern aus der Menge der Bauern ziehen soll... Damit kann ich gerade nichts anfangen :-(
und zum anderen Tipp, dass die Bauern bei irgendeinem der vier Spieler liegen können, heisst, dass ich das Ergebniss noch mit 4 multipliziere?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:18 Di 03.03.2009 | | Autor: | glie |
> danke für die Antwort
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> du schreibst, dass ich Bauern aus der Menge der Bauern
> ziehen soll... Damit kann ich gerade nichts anfangen :-(
Na ja [mm] \vektor{36 \\ 4} [/mm] wären ja 4 beliebige Karten....du willst aber einem Spieler die 4 Bauern geben.
>
> und zum anderen Tipp, dass die Bauern bei irgendeinem der
> vier Spieler liegen können, heisst, dass ich das Ergebniss
> noch mit 4 multipliziere? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
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Gruß Glie
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ah ok. klar.
Warum es so nicht geht wie ich geschrieben habe, ist mir inzwischen klar. Ich glaube auch zu verstehen, was ich machen soll. Ich schaff es nun jedoch nicht das in eine Formel zu stecken.
Wie sage ich denn, dass ich 4 Bestimmte aus 36 haben will? irgendwelche 4 ohne zurücklegen, ungeortnet, wären ja [mm] \bruch{36!}{(36-4)!*4!}, [/mm] oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:55 Di 03.03.2009 | | Autor: | glie |
> ah ok. klar.
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> Warum es so nicht geht wie ich geschrieben habe, ist mir
> inzwischen klar. Ich glaube auch zu verstehen, was ich
> machen soll. Ich schaff es nun jedoch nicht das in eine
> Formel zu stecken.
>
> Wie sage ich denn, dass ich 4 Bestimmte aus 36 haben will?
> irgendwelche 4 ohne zurücklegen, ungeortnet, wären ja
> [mm]\bruch{36!}{(36-4)!*4!},[/mm] oder?
>
>
Du rechnest immer noch [mm] \vektor{36 \\ 4}, [/mm] das heisst du ziehst 4 beliebige Karten aus 36 heraus.
Du musst aber die 4 Bauern ziehen, das geht auf genau 1 Möglichkeit, nämlich in die Menge der 4 Bauern hinengreifen und genau die 4 Bauern herausnehmen.
Die richtige Lösung ist also:
[mm] \underbrace{4}_{welcher Spieler}*\underbrace{\vektor{4 \\ 4}}_{Bauern nehmen}*\underbrace{\vektor{32 \\ 5}}_{noch 5 Karten dazu}*\underbrace{\vektor{27 \\ 9}*\vektor{18 \\ 9}*\vektor{9 \\ 9}}_{restliche Spieler}
[/mm]
Gruß Glie
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hallo.
Vielen Dank.
Nun, wenn ich das Resultat jetzt mit den Lösungen vergleiche, bin ich um eben den Faktor 4 daneben. Lass ich die 4 weg, passts.
Nur nochmals für mein Verständniss wegen dem Faktor 4:
- Wenn ein Ganz bestimmter Spieler die 4 Bauern halten soll, brauchts den Faktor 4 nicht?
- Wenn irgendeiner der vier Spieler alle vier Bauern halten soll, gibt es also noch den Faktor 4 dazu. --> 4 x die Möglichkeit, dass ein ganz bestimmter die Bauern hat?
soweit korrekt?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:22 Di 03.03.2009 | | Autor: | glie |
> hallo.
>
> Vielen Dank.
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> Nun, wenn ich das Resultat jetzt mit den Lösungen
> vergleiche, bin ich um eben den Faktor 4 daneben. Lass ich
> die 4 weg, passts.
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> Nur nochmals für mein Verständniss wegen dem Faktor 4:
>
> - Wenn ein Ganz bestimmter Spieler die 4 Bauern halten
> soll, brauchts den Faktor 4 nicht?
> - Wenn irgendeiner der vier Spieler alle vier Bauern
> halten soll, gibt es also noch den Faktor 4 dazu. --> 4 x
> die Möglichkeit, dass ein ganz bestimmter die Bauern hat?
>
> soweit korrekt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:19 Di 03.03.2009 | | Autor: | little_doc |
cool, danke 
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