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| Aufgabe | Aus den Eiern einer Käferart schlüpfen nach einem Monat Larveb, nach einem weiteren Monat werden diese zu Käfern, die nach einem Monat Eier legen und dann sterben. Ein Viertel der Eier werden zu Larven, die anderen Eier werden von Tieren gefressen oder verenden, Von den Larven wird die Hälfte zu Käfern, die andere Hälfte stirbt. Jeder Käfer legt 8 Eier. Zu Beginn der Beobachtung besteht die Population aus 40 Eiern,40 Larven und 40 Käfern.
a) Untersuchen sie die Population nach 1,2 und 3 Monaten.
b) Wie entwickelt sich die Population langfristig?
c)Wie entwickelt sich die Käferpopulation, wenn jeder Käfer mehr (z.B.10) bzw. weniger (z.B.5) Eier legt? |
Also Teile der Aufgabe kann ich wohl :)
a) Nach 1M: 10Larven, 20 Käfer und 320 Eier
Nach 2M: 80Larven, 5Käfer und 160 Eier
Nach 3M: 40Larven, 40Käfer und 40 Eier
b) weiter so fortlaufend, immer wieder auf die Ausgangsverteilung
c) Kann ich garnicht, wir sollen das nämlich jetzt mit einer allgemeinen Formel herleiten. Kann mir wer helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:59 Di 25.08.2009 | | Autor: | abakus |
> Aus den Eiern einer Käferart schlüpfen nach einem Monat
> Larveb, nach einem weiteren Monat werden diese zu Käfern,
> die nach einem Monat Eier legen und dann sterben. Ein
> Viertel der Eier werden zu Larven, die anderen Eier werden
> von Tieren gefressen oder verenden, Von den Larven wird die
> Hälfte zu Käfern, die andere Hälfte stirbt. Jeder Käfer
> legt 8 Eier. Zu Beginn der Beobachtung besteht die
> Population aus 40 Eiern,40 Larven und 40 Käfern.
> a) Untersuchen sie die Population nach 1,2 und 3 Monaten.
> b) Wie entwickelt sich die Population langfristig?
> c)Wie entwickelt sich die Käferpopulation, wenn jeder
> Käfer mehr (z.B.10) bzw. weniger (z.B.5) Eier legt?
> Also Teile der Aufgabe kann ich wohl :)
>
> a) Nach 1M: 10Larven, 20 Käfer und 320 Eier
Die 320 Eier erhältst du, weil jeder der 40 Käfer 8 Eier legt.
Jetzt legt eben der Käfer nicht mehr 8 Eier, sondern n Eier.
Also hast du nach einem Monat: 10Larven, 20 Käfer und 40*n Eier
Rechne damit weiter für die nächsten Monate.
Gruß Abakus
> Nach 2M: 80Larven, 5Käfer und 160 Eier
> Nach 3M: 40Larven, 40Käfer und 40 Eier
> b) weiter so fortlaufend, immer wieder auf die
> Ausgangsverteilung
>
> c) Kann ich garnicht, wir sollen das nämlich jetzt mit
> einer allgemeinen Formel herleiten. Kann mir wer helfen?
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